Zadanie z Zaporażca/całki przez podstawianie. Grze: Witam. otóż, męcze się z czymś takim: ∫tg³(x) dx Za podstawienie mam przyjać x=arctg(t) I wychodzi moja przeszkoda: ∫tg³(arctg(t)) * dt/t²+1 =... No i nie widzę kompletnie co mam dalej zrobic. Pewnie chodzi o zlikwidowanie tego sześcianu przy tangensie ale jak to nie wiem.

PW: arctg to funkcja odwrotna do tg

Mila: Podstawienie :

	1
[tgx=t;x=arctgx; dx=		dt]
	1+t2

	t3		t3+t−t
∫		dt= ∫		=
	1+t2		t2+1

	t(t2+1)−t
=∫		dt=
	t2+1

	t
=∫tdt−∫		dt=,,, dokończ
	t2+1