Całkowanie przez części studentkaWAT: ∫x⁴e^2xdx zadanie polega na rozwiązaniu całki metodą całkowania przez części. Mam problem ponieważ w rozwiązaniu pojawiają się różne wspólczynniki jak np. 3 lub ³₂ i nie wiem skąd one się biorą pomocy

studentkaWAT: http://images41.fotosik.pl/1903/a32ebbaa5962b8c0med.jpg tutaj jest link do tego zadania i na czerwono zaznaczone współczynniki które nie wiem skąd się biorą

Artur_z_miasta_Neptuna: na końcu pierwszej linijki masz napisane du = 3x²dx ... i tą 3 od razu wyciągnięto przed całkę podobnie później ... po prostu zamiast stałą pod całką zapisać...od razu została ona wyciągnięta przed znak całki

AS: J = ∫x⁴*e^{2 x}dx Całkowanie przez części (per partes) u = x⁴ du = 4*x³dx

	1
dv = e2 xdx v =		e2 x
	2

	1		1
J =u*v − ∫v du = x4*		e2 x − ∫		e2 x*4x3dx
	2		2

	1		1
J =		*x4*e2 x −		∫e2 x*4*x3dx
	2		2

	1
J =		*x4*e2 x − 2∫x3e2xdx
	2

	1
J =		*x4*e2 x − 2*J1 gdzie J1 = ∫x3*e2 xdx
	2

J1 i następne powtórzyć jak J Wynik końcowy

	1
J =		e2 x(2*x4 − 4*x3 + 6*x2 − 6*x + 3) + C
	4