funkcje dwóch zmiennych - granice kkk: Funkcje dwóch zmiennych. mam takie polecenie obliczyć granice o ile isnieją :

	2x2 + 2y2
lim (x,y) −> (0,0)
	sin (x2 + y2)

wiem, że trzeba skorzystać z definicji cauchy'ego i heinego ale nie rozumiem tego czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? w książce mam oznaczenie (x_n*, y_n*) i tu moje drugie pytanie/ prośba o wyjaśnienie co oznacza ten zapis ? gdyby granica zmierzała do innego punktu np (2,−1) to rozumiem jak to rozwiązać ale gdy zmierza do punktu (0,0) nie..

Artur_z_miasta_Neptuna: definicja Heinego Ci się nie przyda (używana raczej do wykazywania braku granicy niż jej istnienia) ale musisz z definicji

kkk: raczej tak.. definicję cauchy'ego mam zapisaną tak : ∀ε>0 ∃δ>0 ∀(x,y) ∊Df [ lim n−>∞ (x_n, y_n) = (x₀, y₀) ⇒ lim f(x_n, y_n) = g ] ale nie umiem tego wykorzystać za bardzo do tego przykładu..

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
xn = yn =
	n

Artur_z_miasta_Neptuna: spróbuj z tym albo jeszcze łatwiej

	1
xn = yn =
	√n

kkk: ale po podstawieniu i tak otrzymam zero ?

kkk: a co oznacza ten zapis: (x_n*, y_n*) ?