Częsci Angela: ∫x²arcsinxdx Obliczam to najpierw przez części ale nie wychodzi mi dalej.

Krzysiek: To pokaż jak liczysz

Artur_z_miasta_Neptuna: to czekamy na obliczenia

Angela:

	1		1
za u= arcsinx u'=		v'= x2 v=		x3
	√1−x2		3

	1		1		x3
=		arcsinx−		∫		i tutaj nie wiem co dalej
	3		3		√1−x2

Krzysiek: przed całką powinno być: u*v=x³ /3 arcsinx a tą całkę policzysz korzystając z podstawienia: t=1−x²

Angela: Dziekuje, ale właśnie mi nie wychodzi, nie wiem jak dostać to x³

Krzysiek: dt=−2xdx

−1
	dt=xdx
2

t=1−x² ⇒x² =1−t

Angela:

	x3		1
czyli mam całkę ∫		= 1−x2=t −2xdx=dt xdx=−		dt x2=1−t
	√1−x2		2

	1		1−t		1		2
−		∫		= −		√t +		√t a w odpowiedziach jest inaczej.
	2		√t		4		9

Krzysiek: przecież liczysz całkę: ∫x² arcsinxdx więc to co jest wyżej napisane to nie jest cała odpowiedź po drugie na końcu wracasz do postawienia.

Angela:

	1		2
w odpowiedziach oprócz tego pierwszego członu jest		x2√1−x2 +		√1−x2 + C i
	9		9

	1
nie wiem gdzie robie błąd ze nie wychodzi mi		x2
	9

Artur_z_miasta_Neptuna: ojjj ojjj ... druga część źle

Angela: Tak, ten pierwszy człon pominełam, bo to już mam, przepraszam.

Angela: to jak powinnam to zrobic?