pochodne funkcji marzuss: Oblicz pochodne funkcji: a) f(x) = x³√x b) f(x) = 7x²−3x+2 c) f(x) = −5x⁴+2x³−4x+1 d) f(x) = (2x−3)(3x−4) e) f(x) = (4x⁵−3x³+2x−8)(2x²+5x+4)

	7x+4
f) f(x) =
	4x−6

	x2−4x
g) f(x) =
	x3+2x

	2x2−3x+8
h) f(x) =
	x3−5x2−2x+3

i mam takie pytanie jeszcze.. Jeżeli mamy takie coś do obliczenia:

	ctgx		−1sin2x
f(x) =		to zostawiamy to w ten sposób: f(x)'=		?
	lnx		1x

Anita: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html zapoznaj sie z tym

marzuss: wiem, zapoznałam się z tym. ale nadal nie wiem jak się za tamto zabrać.

Anita: przykład b y=7x²−3x+2 y'= pochodna z 7x2 wg wzoru xⁿ=nxⁿ⁻¹= ? 7*2*x²⁻¹=14x dalej 3x wg wzoru (ax)'=a czyli 3 a 2 to stała czyli wzór c'=0 y'=14x−3

marzuss: a mógłby ktoś to sprawdzić? c) f(x) = −5x⁴+2x³−4x+1 = 20x³+6x²−4 d) f(x) = (2x−3)(3x−4) = 12 e) f(x) = (4x⁵−3x³+2x−8)(2x²+5x+4) = 56⁶−80x⁵+50x⁴−15x³−24x²−12x−32

	7x+4
f) f(x) =		= 0
	4x−6

	x2−4x		−3x4+10x3−2x2+4x
g) f(x) =		=
	x3+2x		(x3+2x)2

2x2−3x+8

	2x2−3x+8		−2x4+6x3−43x2+92x+7
h) f(x) =		=
	x3−5x2−2x+3		(x3−5x2−2x+3)2

ZK: przyklad d powinien byc ze wzoru na iloczyn f (f*g)=f'*g+f*g' czyli bedzie f{(2x−3)(3x−4)}'= 2(3x−4)+(2x−3)*3=6x−8+6x−9 =12x−17 bo f=2x−3 g=3x−4

marzuss: a reszta jest dobrze, tak?

ICSP: c( jest na pewno źle. Trochę późna pora więc na razie nie sprawdzę pozostałych

ZK: W c masz na poczatku zle bo powinno byc −20x³ [(4x⁵−3x³+2x−8)(2x²+5x+4)]'= (4x⁵−3x³+2x−8)'(2x²+5x+4)+(4x⁵−3x³+2x−8)(2x²+5x+4)'= =(20x⁴−9x²+2)(2x²+5x+4)+ (4x⁵−3x³+2x−8)(4x+5)= policz jesli wyszlo CI tak samo to super to byl przyklad e

	7x+4		(7x+4)'*(4x−6)−(7x+4)(4x−6)'
Teraz np f) (		)'=		=
	4x−6		(4x−6)2

	7(4x−6)−(7x+4)4		28x−42−28x−16		−58
=		=		=		i to jest pochodna .
	(4x−6)2		(4x−6)2		(4x−6)2

A czemu napisalas ze =0 . jesli po obliczeniu wyjdzie stala w liczniku to juz nie bierzesz z tego pochodnej ze to =0 tylko zostawiasz tak jak jest obliczone .

	x2−4		(x2−4)'(x3+2x)−(x2−4)(x3+2x)'
Przyklad g (		)'=
	x3+2x		(x3+2x)2

	2x(x3+2x)−(x2−4)3x2		2x4+4x2−3x4+12x2
=		=		=U
	(x3+2x)2		(x3+2x)2

{−x⁴+16x²}{(x³+2x)²} Przyklad h oblicz tak samo i posprawdzaj jeszcze moje obliczenia bo tez moglem gdzies sie walnac Powiem CI ze to sa najprostsze pochodne dlatego milo bylo sobie to przypomniec po latach