Ptoszę o pomoc :* asdf: rozwiąż równanie x⁴+2x²−3=0 może mi ktoś to wytłumaczyć bo ja nic z tego nie rozumiem

bezendu: wprowadź zmienną pomocniczą t t=x² t²+2t−3=0 i teraz proste równanie kwadratowe masz

bezendu: Δ=2²−4*1*(−3)=16 √Δ=4

	−2−4
t1=		=−3
	2

	−2+4
t2=		=1
	2

x²=1 x²=−3 nie ma rozwiązania x=1 ⋁ x=−1

asdf: delte wiem jak się liczy tylko nie wiem skąd się to bierze to co w pierwszym komentarzu jest .

bezendu: bo masz x⁴ i nie wyciągniesz x² przed nawias bo masz x⁴+2x²+3 i przy 3 nie masz x² więc wprowadzasz tą zmienną pomocniczą t

asdf: a jak mam takie równanie to jak to rozwiązać x³−5x²−x+5=0

bezendu: x³−5x²−x+5=0 x²(x−5)−(x−5)=0 (x−5)(x²−1)=0 (x−5)(x−1)(x+1)=0 x=−1 x=1 x=5

asdf: a jak ma do rozwiązania nierówność x⁴−4x³+x−4>0

pigor: ... , myśl i ... wyciągaj wnioski np. tak: x⁴+2x²−3= 0 ⇔ x⁴+2x²*1+1−4= 0 ⇔ (x²+1)²= 4 ⇔ x²+1= 2 ⇔ ⇔ x²= 1 ⇔ |x|= 1 ⇔ x= −1 lub x= 1 ⇔ x∊{−1,1}} ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x³−5x²−x+5= 0 ⇔ (x³−5x²)−(x−5)= 0 ⇔ x²(x−5)−1(x−5)= 0 ⇔ ⇔ (x−5)(x²−1)= 0 ⇔ (x−5)(x−1)(x+1)= 0 ⇔ x∊{5,1,−1} . ...

Dominik: miales przerabiany taki dzial o nazwie "wielomiany"?

asdf: Tak

bezendu: no to tak : x⁴−4x³+x−4>0 x³(x−4)+(x−4)>0 (x−4)(x³+1)>0 (x−4)(x+1)(x²−x+1)>0 i potem https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html