archiwum z dnia 11.1.2015

archiwum zadań z dnia 11.1.2015

Zadania

Odp.

Daniel01 : z równania (a+1)xy + y=x−a wyznacz y jako funkcje x. Dla jakiej wartości parametru a jest to funkcja homograficzna? wyzacz wartości paramertu a dla której zbiorem wartości te funkcji jest

jula: sin(4x+7) + cos(16x) = 0

jutro kolos: mam zbadać przebieg zmiennośći fnkcji i narysować wykres f(x)=x+cosx obliczyłam f'=1−sinx

zadanie: Oblicz sume n

madzia: w stadzie jest 8 słoni i 4 wielbłądy.wybieramy dwa zwierzaki. oblicz prawdopodobieństwo wyboru zwierząt różnych.

Jasiu: Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak wyznaczyć dziedzinę tej funkcji? Nie potrafię tego rozbić.

supełek : dla jakich wartości parametru m dana nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą ? proszę tylko o założenia

Karolina: Jak rozwiązać takie równanie różnicowe? y_n₊₁−y_n=2n+1 x₀=2

ASYMPTOTA: f(x) = −x + 4/5−x

gimbazi: Dla jakich wartości m równanie −(m⁴+1)*9^x+4*(m³−m²+3)*3^x+4*m−14=0 ma dwa rozwiązania różnych znaków

Adrian: Proszę o pomoc, nie rozumiem jak się rozwiązuje zadania z przestrzeniami metrycznymi mam coś takiego:

kolorowa: Bardzo proszę o pomoc

funkcja: wyznacz parametry tak aby funkcja była ciągła

Aleksandra: f(x) = log₂ (x² − 4x − 3)

patkiii: To zadanie mnie przeraża emotka

Rozwiąż równanie:

supełek : (x2−9)√x−2 =0 pomocy pierwiastek nad całością

HORNE: Ponawiam prośbę czy ktos potrafi obliczyc tą granice

wynik to 7 lim x*e^4/x+3−x

Kaxi: :::rysunek::: Narysowana bryła powstała w wyniku sklejenia graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i

robert: może mi ktoś wytłumaczyć co znaczy max w takim poleceniu (jak go traktować?) inf(A∩B) ≥ max (inf A, inf B)

angus: prosze o wyliczenia takiej pochodnej

Kiniaaa:

	4
1) Wyznacz wszystkie asymptoty pionowe funkcji f(x) = −x +
	5−x

	−2x³ − 3x² − 9x + 1
2) Oblicz pochodną funkcji f(x) =
	x

Merry:

	⁴√6n⁶+7n³+7n−1 +4
lim
	2√4n³−2) + ³√7n²−24+23

Wyciągam najwyższą potęgę, ale to sie dzieje pod pierwiastkiem... Co dalej?

siema: :::rysunek::: Ile to się równa proszę o wyjasnienie ... na innych liczbach

Łukasz: (2x+1)(2−3x)=0

supełek : (x²−9)√x−2 =0

student: Granica [e⁽−x) sinx + x]/x przy x −−> −∞

Aleksandra: Ustal dziedzinę funkcji: f(x) = log₂ (x² − 4_x − 3)

rafal: ∫e⁻^x sinx/2 dx

Gląb: Sprawdzić czy funkcja jest różnowartościowa 2^x+ x = f(x)

rafal: f(x)= arcctgx dla x≤−1 arcsinx w (−1,0>

rafal: lim x→0 (x−arcsinx)/x²

rafal: sin(2π−x) podzielić przez arctg (2x/(1−x²) przy x→0

Bejbiiii: oblicz objetosc ostroslupa prawidl.czworokatnego jesli wysokosc=9 a kat przy pkrawedzi bocznej

Magda: Wie ktoś jak na kalkulatorze można wyliczyć całki oznaczone(czy wogole sie da)? Albo jest gdzies tutaj na stronie pokazane jak takie coś liczyc bez kalkulatora? emotka

Z góry dziekuje za

arni: Prosze jak zaczac too wgl:c

patkiii: wykaż że jeśli argumenty x₁,x₂,x₃,.. funkcji f(x)=logX tworzą ciąg geometryczny to wartości funkcji logX₁,logX₂,logX₃,... tworzą ciąg arytmetyczny.

aff: nie moze

arni: oblicz objetosc ostroslupa prawidl.czworokatnego jesli wysokosc=9 a kat przy pkrawedzi bocznej

HORNE: Prosze o pomoc : Oblicz granice

max: oblicz objetosc ostroslupa prawidl.czworokatnego jesli wysokosc=9 a kat przy pkrawedzi bocznej jest rowny 45 stopni

StudentWporzebie: Proszę o potwierdzenie lub pokazanie błędu

Aragorn: Jest tu może ktoś kto studiuje informatykę na Agh−u a konkretniej na WFiIS. Jestem na 1 roku AiRu i zamierzam się przenieść od nowego roku. Chciałbym wysłuchać opinii dot tego kierunku.

max: :::rysunek::: ostroslupczworokatny prawidlowy wysokos =9 krawedz boczna z podstawa tworzy kąt 45 stopni

M&M's: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 4 i 7 oraz o kącie ostrym 60. Krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość 15cm.

DEX: 2log _¹₂ √3 + log _¹₂ ¹⁶₃ Siemka, może ktoś to rozwiązać? sam wynik nic mi nie daję, musze wiedziec jak to rozwiązac

olkaq: Hej. Mam takie zadanko: Udowodnij że funkcja jaką jest prawdopodobieństwo ma ekstremum, podaj je.

HORNE: wyznacz asymptotę ukośną

supełek : dla jakich wartości parametru m równanie mx²+(2m+1)x+m−1 =0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie ?

zanik: co jest większe −1/2 czy −1/8

Daniel: 1. f(x)=(x+1)²(3x−1)

	x+1
2. f(x)=(		)³
	x−1

3. f(x)=x²(x²−1)²

kleocat: Do windy na parterze osmiopietrowego wiezowca wsiadlo 4 pasazerow Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze pasazerowie wysiada z windy na dwoch roznych pietrach.

flo26: ∫sin(lnx)dx

ania: a²√3/4=4√3 zgadnij a

Monika: sin² 4x = 1

StudentWporzebie: Witam serdecznie Wszystkich,

ania: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem rownoramiennym o polu 4√3 i ramieniu nachylonym do podst. Trójkąta pod kątem 60 st oblicz objetosc tego stożka

PROSZĘ: O dwóch niezerowych wektorach →u i →v wiadomo ,że I→u+→vI=→u+→v oraz I→vI=2I→uI. Czy może zachodzić równość →u=−1/2→v? odpowiedź uzasadnij.

Adrian: Zamiana postaci wykładniczej na algebraiczną, pomoże ktoś:

patkiii: Pomocy! Jak wyznaczać zbiór wartości funkcji wykładniczej

Np. takie zadanie:

barca: wahadło balistyczne służy do pomiaru prędkości pocisków wystrzeliwanych z broni palnej. Jego głównym elementem jest zawieszony na linach klocek, w którym grzęzną wystrzeliwane pociski.

Evil: Jak rozwiązać taki symbol newtona?

kckris:

	(2n−2)! +n⁴
Zbadaj zbieżność szeregu ∑
	7ⁿ (2n+1)ⁿ (n+3)!

zizuu: mam pytanko jak mam 2 różne pierwiastki tych samych znaków to dlaczego w założeniach jest Δ≥0 ?

asdfghjkl: Zmiana podstawy logarytmu mam rówanie log₂ 3 x log₃ 8 = ?

Kasia: Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokatny o objętości 108 pod pierwiastkiem 3 . Wyznacz długość krawędzi graniastoslupa jeśli wiadomo ze jego wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi

Kasia: W ostroslupie czworokatnym prawidłowym wysokość jest równa 9 cm i tworzy z krawędzią boczna kat o mierze 45 stopni . Oblicz objętość tego ostroslupa

MiRaŻ: cosx*cosx=cos²x −sinx*sinx=−sin²x

nell: :::rysunek::: Wielomiany

lipton: Uzasadnij że liczba A=³√2+√5 +³√2−√5 jest liczbą całkowitą

Mati: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem rownoramiennym o polu 4pierwiastki 3 i ramieniu nachylonym do podst. Trójkąta pod kątem 60 st oblicz jego stożka

Daniel: Jak w opisie

Martaa_994: Pokazać, że równania: (dwa układy równań)

Mati: Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokatny o objętości 108 pod pierwiastkiem 3 . Wyznacz długość krawędzi graniastoslupa jeśli wiadomo ze jego wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi

Sabinka: W ostroslupie czworokatnym prawidłowym wysokość jest równa 9 cm i tworzy z krawędzią boczna kat o mierze 45 stopni . Oblicz objętość tego ostroslupa

Heronek: W trapez rownoramienny wpisano okrag o promieniu 4 cm. Ramie trapezu ma dlugośc 10cm. Punkty stycznosci okregu z ramionami trapezu dziela brzeg trapezu na 2 czesci. Oblicz dlugosc

Heloo: x+y=10 6x+7y=66

OLA: pochodna

Andrzej:

	(n²⁰ + 2)³
lim_n→_∞
	(n³ + 1)²0

Ktoś wie jak rozwiązywać tego typu zadania ? Mam to rozpisać z dwumianu Newtona? Siedzę, myślę

An: Oblicz granice: lim (√x²+1 − √x²+3)

eldo12: rozwiaz rownanie sin4x=sin2x x E (0, pi)

marta: Mam takie pytanko czy y max to jest −Δ/4a Y min −b/2a

Qbis: rozwiązać układ rownań:

eldo12: witam, potrzebna pomoc z zadaniem: wiedzac ze log₂7=a oblicz log₁₄56

Eve:

	1
I2x−1I=I2(x−		)I=1
	2

Jędrzej: Pomoze kots z tą całką? Bo wychodzi mi troszeczke inny wynik: ∫dx/(x³−x²).

Eve: :::rysunek:::

James: Jak z tego uzyskąc taką formę żeby można było narysować wykres?

Klaudia: Jaka jest pochodna funkcji a) y=sgnx

Iga: sin(8x+7) + cos(11x+4)=0 Od czego zacząć?

marta: Mam funkcje postaci x² −2x +1 przesunac o wektor 1,3 Ta funkcja to przeciez y= ( x−1)² to po przesunieciu bd (×−0)²+3

Cos jest nie tak

Oli: Rozwiąż równania:

kropka:

	12x²−8x+1
lim x dązy do 1/2
	4x²−1

Merry: ln(x+4) + ln(x−4) < ln(x²−49) Zaczynam od wyznaczenia dziedziny, x∊(7,+∞). Jak dalej uporać się z taką nierównością?

Karolinek: 1 dana jest funkcja f(x)= −2,5x + 0,5 a) określ czy funkcja jest malejąca

Petro : Dzięki emotka

Endix: lim (√n²+n+11−√n²−n+11)

Magda: witam, zaczelam robic zadanko: (x−5)²+(x√3)(√3+x)=(2x+14)(x−7)

marta: O jaki wektor nalezy przesunac wykres funkcji f(×)= 2x² aby otrzymac a) g(x)= 2x²−2x+4

Pyszny: Wyznaczyć iloczyn skalarny na R3, dla którego zachodzi:

Kottt: Dane jest przekształcenie P płaszczyzny dane wzorem P(x,y)=(−x+1, y+2). Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią.

Eve: IItII=ItI, ItI≥0 IItII=−ItI, ItI<0 fałsz

kozak: Witam. Może ktoś doradzić jak ten przykład rozwiązać?

Jednorożec michał:

	3π		7π		5π
Liczba sin		*cos		* tg		jest równa :
	4		3		3

	4		1
Najmniejszą wartością funkcji f(x)=		cos²(2x+1)−		x∊R jest liczba
	9		3

Domi: :::rysunek::: jak będzie wyglądał wykres funkcji:

Kacper: Dane są liczby a,b takie , że a−b=4 i ab=7. Oblicz a³b+ab³

lolo: Cześć siedzę już jakiś czas nad jednym zadankiem i mam problem Wyznacz sumę uogólnioną i iloczyn uogólniony indeksowanej rodziny zbiorów (A_i)_i∈I, gdzie:

Patri: Heeeej, klasy maturalne, co w tej chwili przerabiacie na lekcjach matematyki za wyjątkiem powtórzeń?

ARMY: Ile jest wszystkich naturalnych liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5, w których cyfra dziesiatek jest liczbą pierwsza ?

jacek: rozwiaz rowannie, gdzie x∊<0,2π>

woj: Wyznacz pochodne i określ ich dziedziny

Wanda: Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.

Helloworld: Witam! Mam delikatny problem, ponieważ nie mogę zrozumieć jak narysować poniższe funkcje:

Majki : Z podanego równania wyznacz y jako funkcję x. Podaj dziedzine i zbiór wartosci tej funkcji. Wymień wszystkie pary liczb całkowitych (x,y), które spełniają dane równanie:

Luśka 25: 3−³ 1, −−−−−−− +2³= 6

problemmam:

	−43		π
arccos(sin		π) ile to będzie? czy to będzie −		?
	5		10

fasetem: Dla jakich rzeczywistych wartosci parametru α ∊<0;π> suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych równania x²−2xcosα=sin²α jest równa 3?

Mateks: an=√3n²−2−n

vanessa: napisz wzór funkcji liniowej f spełniające warunki: f(4)=5 i f(x)<0 dla x∊(−∞ ; 2)

Isiunka: f(x)= 2x²−3x+4 x_o ∊R

julianna: Jestem w 1 kl gimnazjum nie mamy pierwiastków prosze o bardzo proste rowizanie . w trapezie prostokątnym wysokość ma 3 cm . oblicz długośc ramienia tego trapezu . wiedząc ze kąt ostry ma

bear: Mam zbiór A={x∊R: x²>6x ⇒ x²<9} i mam wyznaczyć jego dopełnienie lecz nie wiem, co oznacza implikacja w takim zapisie? Proszę o wytłumaczenie.

damian: Hej ! emotka

Patri: :::rysunek::: Oblicz miary kątów trapezu równoramiennego ABCD, wiedząc, że kąt ACS ma miarę 38.

Julciakulcia: Tata Marcina kosi trawnik 4 razy w miesiącu Na wykoszenie 1a działki poświęca 30 min. Ile czasu w ciągu miesiąca spędza tata w ogrodzie kosząc działke w kształcie prostąkąta o wymiarach 30 m

smerfetka: :::rysunek::: Oblicz pole ograniczonego krzywymi:

Julciakulcia: w trapezie prostokątnym wysokość jest równa 3 cm . oblicz długość ramienia tego trapezu wiedząc że kąt ostry jest równy 30 stopni

Archy:

	√x²+x−√x²+1
lim_x→∞
	√x²+2x−√x²−2

już się godzinę z tym męczę

Ebu: Witam. Czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć jak to zadanie obliczyć?

Julciakulcia: w trapezie równoramiennym kąty rozwarte mają po 120 stopni . Górna podstawa ma 10cm , a dolna 18 cm . oblicz obwód tego trapezu

pp: testowanie hipotez

kamila: Szereg ∑ a_n jest zbieżny i jego suma wynosi 50 a pierwszy wyraz wynosi 4. Ile wynosi suma szeregu :

kiksus1234: :::rysunek::: Wewnątrz kwadratu ABCD wpisano kwadrat KLMN i połączono punkty K z D ,L z A,M z B oraz N z C.

kiksus1234: :::rysunek::: Wewnątrz trójkąta równobocznego ABC obrano punkt O. Niech K,L,M będą rzutami punktu O na

Filip:

	2
jak uprościc ten logarytm: 3 do potegi tego ulamka
	log₅ 3

ps. nie wiedzialem jak to zedytowac

Freyja: Proszę o pomoc z poniższymi granicami, koniecznie, jeśli można prosić, regułą de l'Hospitala. W obu wypadkach x dąży do 0 z prawej strony.

;): Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=4x³+30x²−18x+6

kasia: Jak ktoś moze niech rozwiaze zadanie

3		4+3x
	=
x+1		xdo kwadratu−1

logarytmowicz: proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania |3−log₂x|<1

Zac: ^{sin² 25 − sin² 65}_{7sin20 cos 20}

;): Wyznacz przedział monotoniczności funkcji: f(x)=−x³+2x²+x−5

Magda: Spośród wszystkich graniastosłupów prawidłowych czworokątnych,których suma długości krawędzi jest równa 48, wybieramy ten o największej objętości.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego

tyu:

Eagle: Prostą o równaniu: 2x−3y+z=0

SCZ: Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję Zad.1

dud:

Asia: jak policzyć tą całkę

maths: Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w tym zadaniu ?

Zac: Suma pierwiastkow rownania Ix2−8I² = −2x

bardzo-proszę-o-pomoc: Wykaż, że przesunięcie równoległe o wektor niezerowy nie ma punktów stałych.

ala: mogłabym prosić o rozwinięcie pochodnej?

Adrian: Witam, mam takie działanie i nie mogę się z nim uporać:

Zac: suma szeregu geometrycznego jest 12−4+ ⁴₃ − .... jest rowna

casi: sin2αcosα−cos2αsin3α= −cos4αsinα

Malzy: Dla jakich wartości parametru m równanie −x²+(m−3)*|x|=0,25*(m²−1) nie ma rozwiązań? Zacząłem od przerzucenia wszystkiego na jedną stronę i wprowadzenia t = |x|, dzięki czemu

casi: six(cosx−¹₂) <0 przedział <0,2π>

fanatyk: Rozwiąż równanie 1.

ghe: Hej. Mam takie zadanie:

	x³
Sprawdzić, czy punkt x=1 jest lokalnym ekstremum funkcji f(x) = x lnx −		, x>0
	3

No i okazuje się, że rzeczywiście jest tam lokalne maksimum.

bink: pochodna! moglibyście rzucić okiem? emotka

Freyja: Bardzo proszę o pomoc z taką całką:

nell: Wielomiany Wielomian trzeciego stopnia f, którego fragment wykresu przedstawiono na rysunku spełnia

Sonia: an= −n² + 8n dla n ≥1

Loka: Proszę o pomoc. Oblicz granice:

gierek29183: Granica funkcji kwadratowej..

Cami: Cześć emotka

Mam funkcję f:R→R

matek: Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a|=1−||x−2|−3| ma dokładnie 2 rozwiązania? Proszę o pomoc emotka

(liceum)

Archy: lim_x→−∞(√x²+1−√x²+3)

;): Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=x⁴−4x³−2x²+12x

truskawka: dany jest trójkąt o wierzchołkach A(−2 −3), B(1,4) C(−1,3). oblicz długość środkowej BD

kamil: Witam. Może mi ktoś pomóc z takim zadaniem?:

;): Wyznacz przedział monotoniczności funkcji: f(x)=−x³+2x²+x−5

rm: rm: jak zabrać się za coś takiego

tyu:

fanatyk: Ja się tam nie znam, ale może chodzi o to, że wartość bezwględna liczby to jej odległośc na osi liczbowej od 0

CALKOWANIE: Jest to pytanie czysto teoretyczne. Mianowicie zastanawiam się dlaczego wzór na postac kanoniczną funkcji kwadratowej w etrapezie(kurs calkowania calek wymiernych) jest taki:

Nat: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiątkowym:

qwerty: Na płaszczyźnie wyróżnione są dwa punkty P i Q. Rozpatrujemy przekształcenie geometryczne, które dowolnemu punktowi A tej płaszczyzny przyporządkowuje punkt A1→, w taki sposób, że

Nat: W pudełku są 4 kule. Na każdej kuli zapisano jedną z cyfr: 2, 4, 6 lub 8. Losujemy jedną kulę i zapisujemy wylosowaną cyfrę jako cyfrę dziesiątek. Następnie wylosowaną kulę:

Nat: Pan Kowalski założył w swojej firmie zamek z czterocyfrowym kodem. Wybrał kod, w którym suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 12, a suma dwóch ostatnich cyfr 10. Ile miał możliwości

SzymonNieWydymon: Wiedząc, że log14 2 = a i log14 5 = b oblicz log7 50

qw: Witam, ogarnia ktoś trochę matlaba?

tyu: cześć

Iza: Wykaż, że przesunięcie równoległe o wektor niezerowy nie ma punktów stałych

kamila: Jak wyliczyć kąt, jeśli cos δ = ¹₂

Izabela: :::rysunek::: Na płaszczyźnie wyróżnione są dwa punkty P i Q. Rozpatrujemy przekształcenie geometryczne,

wiki: Podaj przykład równania kwadratowego, które ma 2 pierwiastki niecałkowite.

lukasz: Trzeba obliczyc f'(x) funkcji a) f(x)= x⁶(lnx+4)

anon: Witam! Mam do policzenia granicę przy lim x−>7 [ln(x) − ln(7)]/(x−7) Probuje korzystac z de l'hospitala, ale w mianowniku ciagle wychodzi mi 0, jak sie do tego zabrac?

Basiek: Warunkowe ekstrema globalne na zbiorze domkniętym f. dwóch zmiennych emotka

uzasadnienie : Czy prawdziwe jest zdanie: "Jeśli dany ciąg nieskończony (an) ( o wyrazach niezerowych), dla którego lim an = 0, to lim 1an = +∞ lub lim 1an= − ∞" ? Odpowiedź uzasadnij. n→∞ n→∞ n→∞

Elektro: Mam tangensa podniesionego do potęgi −1.

P@weł: Moze ktos wytlumaczyc i rozwiazac ten podpunkt

maciek: Proszę o pomoc w tych całkach... 1.∫^8lnx+2_{x√−2ln²x+6lnx+4}dx

tomek: napisz równania ogólne stycznych do danego okręgu o i przechodzących przez punkt A jeśli: o: X² + y² +6x +2y +5=0 , A(−2,2)

rafal01: Przedstawić liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej.

asd: Witam, mam działanie i niestety nie mogę zrozumieć jakim cudem wartości się upraszczają: