Równania
fanatyk: Rozwiąż równanie
1.
4cos
2x=3, x∊<−2pi;2pi>
cos
2x=
34
(cosx−
√32)(cosx+
√32)=0
cosx=
√32 lub cosx= −
√32
x=pi/6 + 2kpi lub x= − pi/6+2kpi , k∊C
x∊{−
116pi, −
16pi,
16pi,
116pi}
W odpowiedziach jest jeszcze −5/6 pi, 5/6 pi, −7/6 pi, 7/6 pi
Gdzie mam błąd? Proszę o pomoc
2. cos2x>cos(x−pi/2) i x∊<−2pi;2pi>
cos2x−cos(x−pi/2)>0
sin(
32x − pi/4)*sin(
x2+pi/4)<0
sin(
32x − pi/4)>0 i sin(
x2+pi/4)<0 lub sin(
32x − pi/4)<0 i sin(
x2+pi/4)>0
Wyszło mi coś takiego:
x∊(−7/6 pi;−1/2 pi) u (1/6 pi; 5/6 pi) i x∊(−5/2 pi; −1/2 pi) u (3/2pi; 7/2 pi) − z pierwszego
x∊(−1/2 pi; 1/6 pi) u (5/6 pi; 3/2 pi) i x∊(−9/2 pi; −5/2 pi) u (−1/2 pi; 3/2 pi) − z drugiego
Dalej wykonuję iloczyn zbiorów:
x∊(− 7/6 pi; −pi/2) − z pierwszego
x∊(−pi/2; pi/6) u (5/6 pi; 3/2 pi) − z drugiego
Później liczę sumę zbiorów i wychodzi mi x∊(−7/6 pi; −1/2 pi) u (−pi/2; 1/6 pi) u (5/6 pi; 3/2
pi)
W odpowiedziach wychodzi inaczej:
x∊<−2pi; −5/4 pi> u <−pi/4;3/4 pi> u <7/4 pi; 2pi>
Proszę o pomoc. Nie wiem, gdzie robię błąd
