funkcja homograficzn James: Jak z tego uzyskąc taką formę żeby można było narysować wykres? f(x)= 2|^x−2_x+1|

James: Pomoże ktoś?

PW:

	x−2		x+1−3		1
(1)		=		= 1 − 3
	x+1		x+1		x+1

Funkcję

	1
h(x) =
	x

znamy, przesuwając jej wykres o wektor [−1,0] uzyskamy wykres funkcji

	1
g(x) =		.
	x+1

Pomnożenie przez −3 spowoduje, że jej wartości w każdym punkcie dziedziny zmienią znak na przeciwny (symetria względem osi OX) i oddalą się od osi OX (powinowactwo prostokątne o skali 3). Umiemy wiec narysować wykres

	1
f(x) = −3		.
	x−1

Dodanie 1 do wartości (przesunięcie wykresu o wektor [0, 1]) da wykres funkcji (1), i tak dalej. Szybciej byłoby, gdyby na początku "wciągnąć dwójkę między kreski wartości bezwzględnej", czyli rozpatrywać zapis

	2x−4		1
f(x) = |		| = |2 − 6		|
	x+1		x+1

PW: Lepsze jest wrogiem dobrego, ale lepiej byłoby jeszcze zauważyć, że

	1
f(x) = |6		− 2|
	x+1