Pochodne Klaudia: Jaka jest pochodna funkcji a) y=sgnx b) y=[x]

asdf: znasz definicje czy tylko potrafisz policzyc?

asdf: pochodna funkcji y = sgn(x) jest rowna 0, ale nie w zerze. y=[x] − nie wiem co to za zapis

ICSP: pewnie podłoga

Klaudia: sufit

Klaudia: a w a) to nie powinno być 1?

asdf: no to tak samo, pochodna to zero, ale jej dziedzina to rzeczywiste bez calkowitych

asdf: jesli sgn to signum − znak, to nie. narysuj funkcje

Gląb: O kurcze to ciekawe zadanie !

Klaudia: Wiem że ciekawe i dobrze uczy zrozumienia pochodnej a nie tylko schematu

Klaudia: Jeżeli funkcja w jakimś punkcie nie jest ciągła to nie ma pochodnej w tym punkcie?

Klaudia: Coś takiego znalazłam na necie "no i moim zdaniem patrząc na wykres jednego i drugiego to pochodna będzie równa zero z wyłączeniem punktów całkowitych. Ponieważ w punktach całkowitych nie istnieje A w odpowiedzi jest dla wartości ułamkowych że w punktach całkowitych nie istnieje a dla pozostałych wartość pochodnej wynosi 1." To w końcu 0 czy 1?

asdf: może być ciągła (narysuj sobie |x| i oblicz w punkcie 0), ale chodzi o to, zeby nie bylo ostrzy, tzn. jesli funkcja sklada sie ze zbioru funkcji to na krancu kazdego z "podfunkcji funkcji" może nie być pochodnej (moze byc, ale nie musi). wspomniany przyklad: y = |x|, czyli: dla x >= 0, y = y dla x < 0, y = −y policz sobie pochodne obustronne, zauwazysz, ze sa inne wartosci

asdf: Klaudia...narysuj sobie funkcje [x], jeszcze zalezy czy chodzi o podloge czy sufit: http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Floor_function.svg http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Ceiling_function.svg i zobacz, ze funkcja jest ciagla w punktach gdzie nie argumentem nie jest liczba calkowita...Dodatkowo zobacz, ze za kazdym razem "te proste" z osia OX sa rownolegle. Czemu mialoby byc 1?

asdf: gdzie argumentem nei jest liczba calkowita*

Klaudia: no 1 i −1. Wiem. Czyli w obydwu przykładach pochodną jest 0, tylko że w a) pochodna w 0 nie występuje a w b) w całkowitych?

asdf: tak, a: pochodna = 0, dziedzina to R bez zera b: pochodna = 0, dziedzina to R bez calkowitych

Klaudia: Dziękuje

asdf: Proszę