dziedzina funkcji Jasiu: Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak wyznaczyć dziedzinę tej funkcji? Nie potrafię tego rozbić. √−x³−x²+16x+20

asdf: −x³ − x² + 16x + 20 ≥ 0 ... ale ciezko jest tu znalezc miejsca zerowe: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%5E3+-+x%5E2+%2B+16x+%2B+20+%3D+0 chyba Jasiu zrobiles blad, nie powinno byc czasem: −x³ − x² + 16x − 20 ≥ 0 ?

asdf: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%5E3+-+x%5E2+%2B+16x+-+20+%3D+0

Jasiu: nie takie właśnie dostałem na kolokwium i sam się zdziwiłem, jutro poprawa, a ja dalej nie wiem jak to zrobić. Może się prowadzący pomylił przy pisaniu.

asdf: pewnie tak, ja bym z tym poszedl i sie spytal grzecznie. Przedstaw mu najlepiej linki do wolframa, czyli te wyniki. Zobacz, ze dla wartosci z drugiego linku x wynosi 2 lub 5...czyli wartosci normalne do obliczenia, z tego pierwszego troche dupa

Mila: 1)Były wzory Cardano? Jeśli nie, to nie rozwiążesz. 2)Rozwiąż ten przykład −x³−x²+16x−20≥0 /*(−1)= x³+x²−16x+20≤0 w(1)=1+1−16+20≠0 w(−1)=−1+1+16+20≠0 W(2)=8+4−32+20=0 Schemat Hornera: 1 1 −16 20 x=2 1 3 −10 0 x³+x²−16x+20=(x−2)*(x²+3x−10) Δ=9+40=49

	−3−7		−3+7
x=		lub x=
	2		2

x=−5 lub x=2 (x−2)*(x²+3x−10)=(x−2)*(x−2)*(x+5) (x−2)*(x−2)*(x+5)≤0⇔ (x−2)²*(x+5)≤0⇔ x=2 lub x+5≤0 x=2 lub x≤−5 D=(−∞,−5>∪{2}

Jasiu: dochodzę do przekonania że prowadzący ćwiczenia musiał się pomylić. Z tym drugim przykładem z −20 zamiast 20 nie miał bym problemów.

asdf: ja bym z tym poszedl, szkoda terminu...lepiej poprawke sobie zostawic na pozniej

PW: A polecenie było "wyznacz dziedzinę", czy może np, "wyznacz ekstrema lokalne"? Bo to drugie da się zrobić bez wyznaczania dziedziny − liczymy pochodną w sposób formalny (pisząc np. "dla x należących do dziedziny") i sprawdzamy, czy "podejrzani" należą do dziedziny, po prostu podstawiając do wzoru określającego f(x).

Jasiu: http://zapodaj.net/19ea5e23e31c3.jpg.html zadanie 2