szeregi
kamila: Szereg ∑ an jest zbieżny i jego suma wynosi 50 a pierwszy wyraz wynosi 4.
Ile wynosi suma szeregu :
∑an+1 ?
11 sty 14:56
Gray: Jeżeli w obydwu sumach sumujesz od n=1, to ta druga suma to oczywiście:
a) 50
b) 46
c) 54
Wybierz poprawną
11 sty 15:14
kamila: hmmm, 54 ? bo 50 ma ten podstawowy, a coś dodajemy
11 sty 15:17
Gray: Nie (zatem masz do wyboru a) lub b). Pierwszy składnik pierwszego szeregu to a1; kolejne a2,
a3, a4, ..... A drugiego?
11 sty 15:19
kamila: a
1, a
2, a
3 ..... a
n,a
n+1
no to strzelam w 46
11 sty 15:21
Gray: Drugi szereg to sumy an+1, czyli sumujesz a2+a3+a4+a5+... = "stary szereg" − a1 = 50 −
4 = 46.
11 sty 15:23
kamila: aaaaj no faktycznie, nie wpadłam na to
11 sty 15:24
kamila: a jeśli mam : 2an − 2an+1 to jaka będzie suma takiego szeregu ?
11 sty 15:25
Gray: Jakiego? Zapisz z ∑.
11 sty 15:27
kamila: ∑(2an − 2an+1) gdzie sumowanie jest od n=1 do ∞.
11 sty 15:28
kamila: początkowa część taka sama jak poprzednio
11 sty 15:29
kamila: 2an − 2an+1 = 2an+1(2a1 − 1 ) = 2an+1 * 15 mi wychodzi
11 sty 15:31
Gray: Nie.
11 sty 15:34
Gray: ∑2an+1 = ∑2an − 2a1, więc
∑(2an−2an+1) = 2a1=16
11 sty 15:40
kamila: dziękuję
11 sty 15:42