matematykaszkolna.pl
całka trygonom. kozak: Witam. Może ktoś doradzić jak ten przykład rozwiązać?
 sin3 x 

dx
 cos5 x 
11 sty 16:26
Mila:
 sin2x*sinx 

dx=
 cos5x 
 1−cos2x)*sinx 
=∫

dx=...
 cos5x 
[cosx=t, −sinx dx=dt]
 (1−t2) t2−1 
=∫

*(−dt)=∫

dt=∫(t−3−t−5) dt= ..
 t5 t5 
dokończ
11 sty 16:36
Ditka:
 tg3x 1 
=∫

dx=∫(tgx)'*tg3xdx=tgx*tg3x−∫tgx*3tg2x*

dx=
 cos2x cos2x 
 tg3x 
tg4x−3∫

dx
 cos2x 
otrzymaliśmy
 tg3x tg3x 

dx=tg4x−3∫

dx
 cos2x cos2x 
stąd
 tg3x 
4∫

dx=tg4x
 cos2x 
 tg3x 

dx=14tg4x
 cos2x 
11 sty 16:40