Przesunięcie równoległe o wektor maths: Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w tym zadaniu ? Wykaż, że przesunięcie równoległe o wektor niezerowy nie ma punktów wspólnych. z góry bardzo dziękuję

Gray: .... nie ma punktów stałych. W jakiej przestrzeni to ma działać?

maths: tak chodzi o punkty stałe* − mój błąd, Ogólnie to wydaje się oczywiste ale jak to udowodnić, wykazać ?

Gray: Jeżeli masz punkt x i chcesz go przesunąć o wektor v to wykonujesz takie przekształcenie: x→x+v. Punkt stały tego przekształcenia, to takie x₀, dla którego x₀+v=x₀. Stąd v=0, wbrew założeniu, że v≠0. Pytałem w jakiej przestrzeni działasz, bo nie wiem czym jest dla Ciebie v. To rozwiązanie jest poprawne w dowolnej przestrzeni liniowej (czyli np. x oraz v może być macierzą, ciągiem, funkcją, liczbą, itp.).