funkcja wykładnicza patkiii: Pomocy! Jak wyznaczać zbiór wartości funkcji wykładniczej Np. takie zadanie: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=25^x−10*5^x+9

Maslanek: f(x)=(5^x−1)²+8

Maslanek: Brr... f(x)=(5^x−5)²−16...

patkiii: Ja to zaczęłam robić tak: Niech t=5^x i t>0 f(t)=t²−10t+9 q=−16 ZW_t=<−16,+∞) ale nie wiem co dalej

patkiii: Ale jak jest f(x)=(5^x−5)²−16 to wychodzi że f(x)=25^x−50^x+9, czyli inaczej niż w zadaniu

Mila: f(x)=25^x−10*5^x+9⇔ f(x)=5^2x−10*5^x+9 5^x=t, t>0 f(t)=t²−10t +9

	10
tw=		=5, 5∊D zatem najmniejsza wartość w wierzchołku paraboli
	2

f(5)=5²−10*5+9=25−50+9 f(5)= −16 Zw_f=<−16,∞) (5^x−5)²−16=5^2x−2*5^x*5+25−16=5^2x−10*5^x+9=f(x)

patkiii: Czyli zawsze ZW_t=ZW_f ? Bo ja myślałam że zbiór wartości równania po podstawieniu jest inny od naszego początkowego równania