funkcja Karolinek: 1 dana jest funkcja f(x)= −2,5x + 0,5 a) określ czy funkcja jest malejąca b) podaj miejsce zerowe c) czy punkt B(1,2) należy do wykresu funkcji d) ocen wartosc logiczną zdania − wykres funkcji h(x) = −2,5(x−1) +3 jest przesunity o 1 jednostke w gore i 3 jednostki w lewo wzgledem wykresu funkcji f

Dawid: 1) a) a<0 f.malejaca

	−b
b) x0=
	a

c) −2.5*1+0.5=1 d) jest przesunięty o jeden w górę i trzy w prawo

Karolinek: a moge prosic o uzasadnienie kompletnie tego nie ogerniam co z czego sie wynika

Dawid: a) https://matematykaszkolna.pl/strona/41.html b) Wzór taki jest c) Jak należy to L=P d) https://matematykaszkolna.pl/strona/1446.html

Karolinek: wracajac do c nie wiem dlaczego tak sa podstawione liczby

Dawid: B(1,2) x,y Pod x podstawiamy 1 pod y wstawiamy 2 Tam jest mój błąd powinno być =2

Karolinek: super dziekuje myslalam ze mnie sie cos zle wydaje czyli powinno byc −2,5*1 + 0,5 = 2 czyli wynika ze nie nalezy bo −2 nie jest rowne 2

Karolinek: super dziekuje myslalam ze mnie sie cos zle wydaje czyli powinno byc −2,5*1 + 0,5 = 2 czyli wynika ze nie nalezy bo −2 nie jest rowne 2

Dawid: Jeżeli tak wyszło to nie należy.

Karolinek: dziekuje, prosze o pomoc jeszcze z jednym zadaniem

Karolinek: dana jest funkcja f(x)= x² +2x +1 a) określ czy funkcja jest malejąca b) podaj miejsce zerowe c) czy punkt B(−1,−3) należy do wykresu funkcji f d) ocen wartosc logiczną zdania − wykres funkcji h(x) =( x² +1) −3 jest przesunity o 1 jednostke w lewo i 3 jednostki w dol wzgledem wykresu funkcji f

Karolinek: proszę jeszcze o pomoc z tym zadaniem... wiem ze wam sie wydaje to idiotycznie proste a mnie niesttety przerasta

Eve: odpowiadaj na pytania : kiedy funkcja jest malejąca?

Karolinek: jak a jest ujemne czyli mniejsze od zera czyli w tym przypadku a=1 czyli funkcja nie jest malejąca tylko rosnaca

Eve: ale to jest kwadratowa

Eve:

Eve: upssss, co to wyszło miała być parabola

Karolinek: tak masz racje,.... a wieksze od 0 oznacza w tym przypadku ze ramiona paraboli skierowane sa do gory

Karolinek: tak masz racje,.... a wieksze od 0 oznacza w tym przypadku ze ramiona paraboli skierowane sa do gory

Eve: dokładnie, oblicz x_w i wtedy rosnąca będzie (x_w,∞)

Karolinek: Monotoniczność funkcji kwadratowej Jeśli a>0 to funkcja kwadratowa jest malejąca dla x < −b/2a i rosnąca dla x > −b/2a. Jeśli a<0 to funkcja kwadratowa jest rosnąca dla x < −b/2a i malejąca dla x > −b/2a. znalazlam podpowiedz czyli w moim przypadku a=1 a>0 ale i kam nie wiem jak dalej

Eve:

	b
liczysz −		to jest xw
	2a

Karolinek: Δ=0 x0=−1 czyli teraz mam liczyc wierzcholek

Eve:

	b
nie, liczysz po prostu −
	2a

Karolinek: rozumiem a to nie jest miejsce zerowe ale ja jest glupia i tak nie wiem co z tego wynika

Karolinek: rozumiem a to nie jest miejsce zerowe ale ja jest glupia i tak nie wiem co z tego wynika

Karolinek: oki czyli obliczylam wyszlo mi −1

Eve: to teraz wg swoich wskazówek podaj przedział, dla którego funkcja rośnie

Eve: miejsca zerowe: liczysz Δ, √Δ i wstawiasz do wzorów na pierwiastki równania

Karolinek: nie umiem Ci na to pytanie odpowiedziec .... sokoro mi wyszlo na minusie to powinna byc malejaca ale to pewnie bledne myslenie

Eve: tam jest warunek funkcja jest rosnąca dla a>0 i x>−1 tak to nalezy rozumieć

Karolinek: to znaczy ze jest rosnąca

Eve: dla x>−1 a malejaca dla x<−1

Eve:

Eve: nie wiem czemu nie chce mi tej paravoli wrzucic, ale ją sobie wyobraź

Karolinek: ja rozumiem ale oceniajac zgodnosc logiczna zdania czy ta funkcja jest malejaca to uznaje za falsz

Eve: mozna dać odpowiedź, nie, bo dla x>−1 jest rosnąca lub tak, ale tylko dla x<−1

Karolinek: rozumiem mam eraz do policzenia miejsce zerowe i to juz zrobilam Δ=0 x0=−1 zgadza sie ?

Karolinek: rozumiem mam eraz do policzenia miejsce zerowe i to juz zrobilam Δ=0 x0=−1 zgadza sie ?

Eve: tak

Karolinek: czy punkt B(−1,−3) należy do wykresu funkcji f tego wogole nie wiem jak sprawdzic

Karolinek: czy punkt B(−1,−3) należy do wykresu funkcji f tego wogole nie wiem jak sprawdzic

Karolinek: Jeśli a>0 to funkcja kwadratowa jest malejąca dla x < −b/2a i rosnąca dla x > −b/2a. Jeśli a<0 to funkcja kwadratowa jest rosnąca dla x < −b/2a i malejąca dla x > −b/2a. czy tutaj nie ma bledu bo a<0 wydaje mi sie ze znaki powinny byc odwrotnie

Karolinek: ja bym podstawila w miejsce x −1 y −3 czyli −3=−1² +2*(−1)+1 −3 nie rowna sie 0 czyli punkt nie należy

Eve: tak, punkt nie należy do wykresu

Karolinek: czy jest to poprawnie zapisane

Eve: zapamietaj to inaczej:

	b
jesli a>0, to funkcja rosnąca dla x>−
	2a

	b
jesli a>0 to funkcja malejąca dla x<−
	2a

	b
jesli a<0 to funkjca rosnąca dla x<−
	2a

	b
jesli a<0 to funkjca malejąca dla x>−
	2a

Karolinek: to dobrze myslalam ze znaki w odwrotna strone

Karolinek: czy to poprzednie zadanie jest dobrze zapisane o tych punkcie ne nalezacym do funcji i prosze o ostatnia pomoc ) ocen wartosc logiczną zdania − wykres funkcji h(x) =( x2 +1) −3 jest przesuniety o 1 jednostke w lewo i 3 jednostki w dol wzgledem wykresu funkcji f

Karolinek: h(x) =( x² +1) −3

Karolinek: h(x) =( x² +1) −3

Eve: no to przesuń swoja funkcję (x+1)² (x−1+1)²+(−3)=

Karolinek: x² − 1 + 1 − 3 = x²−3 przysiegam nie wiem o co tu chodzi

Eve: czy to jest funkcja h? od x odejmujesz 1, bo w lewo a do całości dodajesz −3 bo w dół

Karolinek: napaprade nie wiem o czym mowimy

kyrtap: jak się nie zna teorii to tak jest

Eve: zajrzyj tu http://www.matematyczny-swiat.pl/2014/10/translacja-przesuniecia-wykresu-funkcji.html

Karolinek: ja wcale nie przecze ze jest inaczej nie moge tego wogole ogarnac funkcja to dla mnie czarna magia

Karolinek: ja wcale nie przecze ze jest inaczej nie moge tego wogole ogarnac funkcja to dla mnie czarna magia

Eve: alez tu wszystko opiera się tylko na wzorach, czyli teorii i na podstawianiu oraz rozwiązywaniu równań

Karolinek: oki obliczylam i wyszlo mi x² −3

Karolinek: oki obliczylam i wyszlo mi x² −3

Eve: h(x)=x²−2 to jest to samo?

Karolinek: no nie czyli oceniamy wartos logiczna jako falsz

Karolinek: dana jest funkcja f(x)= −2,5x + 0,5 ocen wartosc logiczną zdania − wykres funkcji h(x) = −2,5(x−1) +3 jest przesunity o 1 jednostke w gore i 3 jednostki w lewo wzgledem wykresu funkcji f to tez jest falsz

Eve: tak

Karolinek: dziękuje slicznie, jestes nieoceniona

Eve: