Przesunięcie równoległe o wektor kamil: Witam. Może mi ktoś pomóc z takim zadaniem?: Na płaszczyźnie wyróżnione są dwa punkty P i Q. Rozpatrujemy przekształcenie geometryczne, które dowolnemu punktowi A tej płaszczyzny przyporządkowuje punkt A₁, w taki sposób, że PA₁= PA + PQ. Wykaż, że rozpatrywane przekształcenie jest przesunięciem równoległym o wektor PQ. Z góry dziękuję

irena_1: A=(a₁; a₂) P=(p₁; p₂) Q=(q₁; q₂) PQ=[q₁−p₁; q₂−p₂] A'− obraz punktu A w przesunięciu o wektor PQ A'=(a₁+q₁−p₁; a₂+q₂−p₂) PA₁=[x−p₁; y−p₂] PA=[a₁−p₁; a₂−p₂] [x−p₁; y−p₂]=[a₁−p₁+q₁−p₁; a₂−p₂+q₂−p₂] x−p₁=a₁−p₁+q₁−p₁ x=a₁+q₁−p₁ y−p₂=a₂+q₂−p₂ y=a₂+q₂−p₂ A₁=A'

kamil: Dziękuję