matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
Oblicz granicę ciągu.
Endix:
lim (
√
n
2
+n+11
−
√
n
2
−n+11
)
11 sty 16:58
Eve:
https://matematykaszkolna.pl/forum/273451.html
11 sty 17:02
Dawid:
Pomnóż przez (
√
n
2
+n+11
+
√
n
2
−n+11
)
11 sty 17:03
Dawid:
Sorka przez
√
n
2
+n+11
+
√
n
2
−n+11
√
n
2
+n+11
+
√
n
2
−n+11
11 sty 17:06
Janek191:
a
n
=
√
n
2
+ n + 11
−
√
n
2
− n + 11
=
n
2
+n+11 −(n
2
−n+11)
=
=
√
n
2
+n + 11
+
√
n
2
− n + 11
2n
=
= ( dzielimy licznik i mianownik przez n )
√
n
2
+ n + 11
+
√
n
2
− n + 11
2
=
√
1 +
1
n
+
11
n
2
+
√
1 −
1
n
+
11
n
2
więc
2
lim a
n
=
= 1
1 + 1
n→
∞
11 sty 17:13