matematykaszkolna.pl
archiwum 1692, 1691, 1690, 1689, 1688, 1687, 1686, 1685, ..., całe
Zadania
Odp.
1
MysteriousCore: Uzasadnij, że stosunek sinusów kątów ostrych trójkąta rozwartokątnego ABC, gdzie A(4,2), B(3,0), C(0,−2) jest równy √65/5 lub √65/13.
1
Dominik: W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym α przyprostokątne mają długość 7 i 40. Oblicz wartoś wyrażenia 2cosα−sinα.
7
Kamil: 1. Równanie √x2 − 4 = √x−2 * √x+2 jest spełnione dla:
2
help: WItam, mam problem z zadaniem Wyznacz najwiekszą możliwą wartosc parametru a, dla której funkcja f(x)=2x5+5ax4+10x3 jest rosnąca w całęj dziedzinie. Zakoduj cyfrę jednosci i dwie
2
kex: Log5 0,32 − 3log5 2 = ?
12
maturzysta: oblicz 50. wyraz ciagu:
 1+3+5+...+(2n+1) 
an=P=
−n
 n+2 
odp 152
7
mimisiaa: Proszę o pomoc .! z rozwiązaniem emotka z góry Dziękuje emotka
0
MMM: Pan Nowak kupił samochód na raty i dysponuje pewną kwotą pieniędzy p . Ponieważ otrzymał podwyżkę, postanowił do kwoty p dodawać : w pierwszym miesiącu 270 zł, a w każdym następnym
7
Metis: Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.
1
nata : Wyznacz ciąg geometryczny (an), jeżeli a4=−4 , a6=−64
1
olaaa: Wysokości trójkąta o polu 150cm2 mają długości 12cm,15cm i 20cm Oblicz obwód tego trójkąta.
6
Adrian: Zad 1 Różnica czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego (an) jest równa −90, a iloczyn
2
nata: Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta równoległa do prostej o podanym wzorze y= −3x+4 i przechodząca przez punkt P=(1,8).
1
Natiś: Ile liczb będących wielokrotnością 5 możemy utworzyć przestawiając cyfry liczby 543210?
8
Natiś: Ile wyrazów czterolitrowych można ułożyć z liter wyrazu DATA? Wytłumaczy ktos?emotka
3
Jaś: Cześć , czy mogłby mi ktoś krok po kroku wyjaśnić jak to rozwiązać? Zebym mogl chociaz analogicznie zrobic resztę przykładów
1
kamila: . Oblicz długość odcinka AB i wyznacz współrzędne jego środka A(8,1),B(2,9)
0
Damian: Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest dodatnią liczbą złożoną?
4
anka: Podstawą ostrosłupa jest trapez prostokątny o obwodzie 56. Załóżmy ponadto, że w trapez ten można wpisać okrąg i miara kąta ostrego trapezu jest równa α. Środek okręgu wpisanego w ten
6
Domcia: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym AB = 30, BC = AC = 39 i spodek wysokości ostrosłupa należy do jego podstawy. Każda wysokość ściany bocznej
4
Anonimowa: Oblicz sumę szeregu geometrycznego 5 + 52 + 54
3
maturzysta: | | x | − 4 | = 3
4
lim: Jak przekształcić krok po kroku to: x2−4x+3 −−> do postaci: (x−1)(x−3) ?
1
nie: W trójkącie równoramiennym poprowadzono środkowe łączące końce podstawy z ramionami. Oblicz: a) tangens kąta ostrego między środkowymi, jeśli trójkąt jest prostokątny
5
manny: Wyznacz środek i promień okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych przechodzącego przez punkt P= (9, 8)
3
funkcje: Czy te funkcje sa rowne? f: R→R; f(x)=x2
1
m jak malina: Ile jest liczb naturalnych o niepowtarzających sie cyfrach, wśród których nie występuje zero?
5
Ewelonka: W rombie ABCD, punkt E dzieli bok AB, o długości a w stosunku 2:3 licząc od wierzchołka A. Odległość punktu E od przekątnej AC jest 3 razy mniejsza od odległości punktu E od przekątnej
0
domciaaa1: Wyznacz równianie parametryczne Robert: W trójkącie ABC dane są współrzędne: dwóch wierzchołków A(−3,2) C(4,1) , oraz punktu
7
Oopp: Rozważmy wszystkie prostokąty, których dwa wierzchołki A i B leżą na osi OX, a pozostałe C i D leżą na paraboli o równaniu y=x2 −4x . Wyznacz wymiary tego z prostokątów, który ma
0
nelka: Punkty A, B i C leżą na sferze o promieniu R w taki sposób, że |AB| = |BC| = 2|AC| = R. Wyznacz odległość środka sfery od płaszczyzny ABC.
1
matma: a) lim cos2x
2
Anonimowa: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 3.
5
Piotr: 1.O ile pole koła opisanego na kwadracie 36cm2 jest większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat.
3
ziąą: sin2α1+cos2α * cosα1+cosα = tgα2
0
waw: +∞
9
Michał: Dzień dobry, mam pytanie do tego zadania: Promień podstawy stożka jest równy 3, a cosinus kąta nachylenia jego tworzącej do podstawy
1
Anonimowa: Liczby 81, 2x−4, 19 tworzą monotoniczny ciąg geometryczny. Oblicz x.
4
Wiciorny: Załóżmy, że w jednej grupie ćwiczeniowej w PJWSTK jest co najwyżej 15 studentów. Oczywiście każdy student należy do jednej tylko grupy i różne grupy mają różne oznaczenia. Wśród 100
7
Adam: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |<ACB|=90 oraz |AC|=40cm i
4
majtaj5: Rozwiąż równanie. x3+x2−2=0
2
Dianaqqqq: Zd. 1. Prosta l ma równanie y= −1/4 x +7. Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej l. zd. 2. Proste o równaniach y= 2x+3 oraz y= −1/3x+3. Jakie są? np. czy prostopadłe?
1
maturazachwilę: Korzystając z definicji granicy ciągu udowodnij, że limn→∞ 3−n2n = −12
9
df: Wyznacz m dla ktorych rownanie x3 + (3−m2)|x|+m2+m−2=0 ma 3 rozwiazania. Zaczalem tak:
7
Anoninm: Dana jest funkcja f(x= |x2 − 4| − x2 a) zapisz wzór funkcji f bez symboli wartosci bezwzględnej
3
Jack: Czy trapez wpisany w okrag musi byc rownoramienny?
1
Dianaqqqq: Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści.
6
kaka: Zbadaj ograniczoność ciągu:
6
12345: Oblicz granice funkcji:
7
xxxy: Pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu wynosi 96 cm2. a jedna krawedz podstawy jest dwa razy dluzsza od drugiej krawedzi podstawy. Wyznacz wymiary prostopadloscianu dla ktorych
3
marcinM: liczba o 2 większa od liczby 5log4 jest równa:
15
Damian: Sposród wszystkich trapezów, w których iloczyn długosci podstaw jest równy k, a pole jest równe S wybrano ten, który ma najdłuzsza wysokosc. Wykaz,ze przekatne wybranego tra− ˙
0
obrot trojkata: jezeli obracalbym trojkat rownoramienny dookola podstawy to objetosc bryly bylaby 2 razy wieksza, a pole bryly byloby 2 Pb ?
14
goska: rozwiąż graficznie układ równań :
2
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
1
:C: Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 22√. Pole tego sześciokąta jest równe: A. 12√3
4
xxxy: Niech P bedzie dowolnym punktem nalezacym do wnetrza rownolegoboku ABCD. Udowodnij ze suma pol trojkatow PAB i PCD jest rowna sumie pol trojkatow PBC i PDA.
2
Paweł: Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne A(−6,−2) B(10,6) C(3,10) Punkt S jest środkiem boku AB. Przez punkt S poprowadzono prostą prostopadłą do boku AB, która przecięła bok AC w punkcie
21
Paweł: Ze zbioru cyfr { 1,2,3,4,5,6,7} wylosowano kolejno bez zwracania dwie cyfry i utworzono z nich liczbę dwucyfrową.
1
Damian: Wyznacz równanie okregu wpisanego w deltoid, którego boki sa zawarte w prostych o równaniach x + 3 = 0, y + 2 = 0, x + 2y = 3 i y + 2x = 2
2
maturka : Oblicz granicę
4
pomoc: Dla jakich wartosci parametru m równanie m2x3 + (m2 + 6m)x2 + (m + 6)x = 0 ma trzy rózne pierwiastki?
1
funkcje: Wyznacz zbior wartosci funkcji. f: R→R; f(x)=ex.
1
Milks: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu? A.12 B.6 C.3 D.1, proszę o wyjaśnienie :c
1
Monika: jezeli przyblizymy liczbe 79 do dwoch miejsc po przecinku to blad wzgledny tego przyblizenia bedzie rowny?
1
Jaszczureq: Szybkie zadanko na dobranoc. Mam udowodnić indukcyjnie że jeżeli wyrazy ciągu a0=a i an=2an−1+b to an=2na+(2n−1)b
1
robinez: Witam proszę o sprawdzenie przeliczeń.
0
maturka : Naszkicuj wykres funkcji f. Oblicz lim x−>−1− f(x) oraz lim x−> −1+ f(x). Czy istnieje lim x−> −1 f(x)?
4
Kamil: Jak to robicie, że wiecie, że 139−80√3 to to samo co 64 −2*8*5√3 +75, a więc jest to samo co (8−5√3)2. W pamięci było'by to chyba za trudne...
8
Paweł: Wyznacz miarę kąta nachylenia do osi OX przechodzącej przez dwa punkty o współrzędnych
7
Frost: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(−3,1,−2) i zawierającej Oś Oz.
1
maturka : Wykaż że funkcja
1
szarlotka: :::rysunek::: kiedy funkcja jest malejąca a kiedy rosnąca? zawsze myslalam ze jak po prostu rosnie, az do
2
szarlotka: muszę narysowac wykres funkcji f(m) = 3m+2m+2 mam pytanie czy tak można zrobić:
1
zadanie: Sprawdź Czy wektory są liniowo niezależne (Gausem) a1=[2,3,0] a2=[−1,0,−1] a3=[0,1,4]
0
józio buzio: Naszkicuj wykres funkcji sgn określonej poniżej. Wykaż że funkcja ta nie ma granicy w punkcie xo=0.
1
Madz: funkcja gestosci : 0,05x + B dla 0<x<2 dla reszty jest rowna zero
1
Pandora :
 2−sin2 2α 
Udowodnij tożsamość sin4α+cos4α=
 2 
8
Doris97: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f(x)= (x2+6x)/√(x2−36) Pilnie potrzebuję! Z góry dziękuję za pomoc emotka
1
Pati: pomocy! na ile sposobów można rozdać medale w biegu na 100 m, jeśli startuje 8 zawodników?
1
ulcza: Dany jest wielomain: W(x)= x4 + 4ax3 + (a−4b)x2 −4bx + 5 Oblicz a i b wiedząc, że w(x) jest podzielny przez x+1
1
ulcza: Dany jest wielomian w(x)= 3x3 − 10x2 −23x−10 a) dla jakich wartości współczynników a, b, c wielomiany w(x) oraz p(x)
1
ulcza: Dany jest wielomian w(x) = x5 +(2a−7)x3 − 14x2 +6a Wyznacz a wiedząc, że w(a) = −12
1
Wiktor71: Rozwiąż nierówność:
 πx 
ctg(
) > 0
 15 
2
maturzysta456: Czy mógłby mi ktoś powiedzieć najważniejsze rzeczy jeśli chodzi o zadania typu "udowodnij, że", "wykaż, że"? Macie jakieś rady, spostrzeżenia?
0
Piotrek: :::rysunek::: Wykres to sinusoida
36
Makintosz: Udowodnij że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c,d spełniają równość: a+b+c≤3d, b+c+d≤3a, c+d+a≤3b, d+a+b≤3c
1
Krzysiek: Piętnasty wyraz ciągu jest równy a. Wyznacz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.
1
maszyna: sinx = sin (7π/6)
2
Miau: Czy jak wiem, że dla konkretnego ciągu jest tak, że dla dowolnych elementów z ustalonwego zbioru X jest
6
help: Witam emotka doświadczony rolnik może zebrać pszenicę ze swojego pola w ciągu 10 godzin. Jego syn, majać mniejsze doswiadczenie tę samą prace wykonuje w 15 godzin. Oblicz w jakim czasie ojciec
3
Benny: F(R2, R)={f:R2→R}; F1={f:R2→R:f(x, y)=f(y, x)}, F2={f:R2→R:f(x, y)=−f(y, x)}. Udowodnić, że F(R2, R)=F1+F2. Czy jest to suma prosta?
6
Qźa: Oblicz sin3α+cos3α mając dane sin2α=1/4 i x(0, 2π)
3
purr: odległość między prostymi l: k:
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
2
Cersei:
 (−1)n*2n 
Dany jest nieskończony ciąg (an) gdzie an=
. Wykaż, że nie istnieje granica
 n+3 
ciągu (an)
3
Qu: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty (2,1,3)
7
xxxy: Rozwiaz uklad rownan:
7
kolos: Spośród liczb czterocyfrowych wylosowana jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze suma cyfr tej liczby jest równa 8
2
Fallie: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = 1 − 6x26x2 tworzącej z osią OX kąt 120.
1
Monika: wykres funkcji y=3x−5 powstaje w wyniku przesuniecia wykresu funkcji y=3x a) wzgledem osi OX o 5 jednostek w lewo b)prawo c)gore d)dol
1
Monika: wykres funkcji y=3x−5 powstaje w wyniku przesuniecia wykresu funkcji y=3x nie jestem pewna jaka potega dokladnie jest w zadaniu bo jest slabo widoczne na skanie
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
0
Madz: Losujemy dwie kart z 52 kart. A − wylosowanie dwoch takich samych kart nie bedacych fihguram B − wylosowanie 2 kart nie bedacych figurami. Oblicz P(A/B)
1
józio buzio: Oblicz granicę jednostronną:
2
Patryk: Punkt P jest punktem wewnętrznym czworokąta o polu S, a punkty A,B,C,D są obrazami środków boków tego czworokąta w jednokładności o środku P i skali k=−1,25.Pole czworokąta ABCD jest
9
Monika:
 a3(a2)4 
liczba
 a2 
4
Monika: dana jest funkcja f(x)= −4x+c+2 jesli miejscem zerowym funkcji jest liczba (−3),to c=?
9
Monika: tylko dodatnie wartosci przyjmujec dla kazdej liczby x wyrazenie a (x+9)2 b x3+9 c x2+9 d (x+9)4
3
Monika: zbiorem nierownosci x2<3x jest?
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
5
trymet: Dziedziną wyrażenia wymiernego x−5x2−x jest:
4
Monika: jezeli cene towaru podwyzszono najpierw o 10% a nastepnie podwyzszono o 20%to znaczy ze po dwoch podwyzkach cene wyjsciowa podwyzszono o ... ?
4
me: Ile rozwiązań ma równanie (x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+1=0?
3
xxxy: Doswiadczenie losowe polega na tym ze losujemy jednoczesnie 2 liczby ze zbioru {1,2,3....,15}. Oblicz prawdopodbieństwo warukowe ze wsrod wylosowanych liczb bedzie liczba 5, pod warunkiem
1
martini : Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy krótsza od wysokości ściany bocznej, a krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 6.
19
olekturbo: dla Metisa i Jacka emotka
5
Monika: dana jest funkcja f(x)= −4x+c+2 jesli miejscem zerowym funkcji jest liczba (−3),to
24
Metis: Granica
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
1
Matura2016: Wyznacz wartość k, dla których wsród rozwiązań nierówności jest liczba 4 7−kx≥ 3k + 5x −1
4
ola: Wyznacz największą liczbę naturalną m,dla której rozwiązaniem nierówności |6x−4| + |m|3x−2|| > 122|2−3x| jest zbiór pusty.
3
Anoninm: Witam czy można w równaniu trygonometrycznym takim: 2sinx(cosx + 1) + cosx + 1 = 0 mogę podzielić przez (cosx + 1 ) ? Wtedy dostanę ładne równanie dla samego sinusa, czy można
1
wera11: Rozwiąż równanie:
6
Qwerty: Czy mógłby mi ktoś wyjaśnic dlaczego w mianownik w zadaniu 3 jazdy przykład jest jeszcze mnożony *4. Za cholerę nie rozumiem, bardzo proszę o pomoc i rozjaśnienie.
2
danek: Punkty E = (7,1) i F = (9,7) , to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD. Jaką długość ma przekatna
0
Madz: Mamy dwie talie kart. Jedna 52 karty a druga 24 karty(od 9 w gore) Losujemy ze zwracaniem 1 karte z talii pierwszej. Jeżeli wypadła figura losujemy z talii pierwszej, jak nie to z
11
maturzysta: witam, zna ktos moze jakies sposoby na arkusz z matematyki PR? zaczynanie od ostatniego zadania itd
0
Pan Kojot: Czy istnieje graf, który ma ciąg stopni wierzchołkow: (6,6,5,5,4,4,4,4) ale nie ma skojarzenia doskonałego?
7
nPat: Witam. Mam następujące pytanie, czy gdy mamy różnicę logarytmów loga b − 3logc d i chciałbym sobie wciągnąć trójkę na potęgę d to będzie to logc d−3, czy logc d3 ?
2
890: Prostokat ABCD jest wpisany w okrag o równaniu x2+y2+6x+4y−12=0, a jego bok jest zawarty w prostej o równaniu 2x+y−2=0. Znajdź współrzedne wierzchołkow prostokąta i oblicz jego pole.
4
PrzyszlyMakler: Oblicz ile jest liczb nieparzystych pięciocyfrowych, w których jedynka występuje dokładnie trzy razy.
0
Olka: W miejsce wpisz znak < lub > sinΑ190˚0
0
ola: wyjasni ktoś dlaczego tak sie dzieje?
28
pytajnik:
 π 
wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx+cos(x−
)
 3 
 π π 
wydaje mi się że cos trzeba na pewno zamienić na sin(
−(x−
) ale nie wiem co dalej
 2 3 
z tym ?
7
Miki: Wszystkie rozwiązania równania 6x4 − 3x3 + 10x2 − 5x = 0 Mi niestety wychodzi źle pierwiastki mam 0 i 1/2 oraz x2 = −5/3 co jest sprzeczne
7
ojojoj: :::rysunek::: W okręgu poprowadzono cięciwy AB i CD, które przecięły się w punkcie P. Zakładamy, że |PC|=|PD|
4
Oliv: Janek zapomniał ostatniej cyfry w swoim kodzie do karty bankowej: 735*. Pamiętał natomiast, że żadna cyfra w kodzie się nie powtarza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w sklepie uda mu się
8
Anoninm: Na ile sposobów można wybrać 5 chłopców i 5 dziewcząt w pary do jednego tańca towarzystkiego
2
Wociecho : z klasy w której jest 12 dziewcząt i 16 chłopców losowo wybieramy trzyosobową delegację skladającą sie z 1 dziewczynki i 2 chłopców. Na ile sposobów mozna utworzyć taką delegacje ?
0
ida: Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan nowak lokuje w banku po 3000zł na 7% w skali roku (procent prosty). jaka sume otrzyma po 5 latach? podatek od dochodów kapitalowych = 18%
4
Coraz bliżej...: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=3x2+bx+c jest przedział <5;nieskończoność) a prosta x=2 jest osią symetrii wykresu.Wyznacz współczynnik b i c tego trójmianu .
0
trygos: Mam 3 rozwiązania trygonometryczne , a równanie miałem rozwiązac w przedziale <−2Pi , −Pi> jak to ograniczyć, nie czaję
1
Smoq: Wykaż, że iloczyn In pierwszych n wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) o wyrazach dodatnich wyraża się wzrorem In =( a1an)n2
2
Coraz bliżej...: Wyznacz współczynnik b funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+8 , wiedząc ,że ma ona tylko jedno miejsce zerowe.
2
ojojoj: Pole czworokąta Q1 podobnego do czworokąta Q jest o 36% mniejsze od pola czworokąta Q. Obwód czworokąta Q jest zatem większe od obwodu czworokąta Q1?
6
ferroses: Witam. bardzo prosze o pomoc. Mam problem z przykladem z zadania 8 − http://www.matemaks.pl/obliczanie-granic-przyklady.html
4
Tosiek: Wyznacz X.
2
młoda: Wśród podanych funkcji wskaż te, dla ktorej odleglosc od osi x punktu o odcietej x=1 nalezacego do wykresu tej funkcji jest najwieksza: y=−23x2, y=−12x2, y=0,2x2, y=19x2
13
historyk : Suma n początkowych wyrazów ciągu liczbowego an jest określana wzorem równa się 2n2−3n oblicz piąty wyraz tego ciągu
1
Klasa4: Zmień położenie czterech zapałek w taki sposób, żeby otrzymać sześć trójkątów równobocznych. http://www.ceo.org.pl/sites/default/files/Biblioteka%20materialow/4.jpg
35
arek199602: Witam, jak można policzyć równanie zespolone 4 stopnia. z4+10z2+169=0
2
monia: f(x)=x−2+1x2
12
fiz666: gdzie robię błąd?
0
piotrek: Na płaszczyźnie zaznaczono punkty a1,a2,a3,...,a11 w taki sposób że punkty a1,a2,a3,a4 są współliniowe a poza tymi punktami żadne trzy punkty nie są współliniowe oblicz ile jest
2
Żaneta : rozłóż wielomian na czynniki stosując tw bezou f(x)=−2x3+x2−x−4
0
matematyka : Przedstaw wzor funkcji f w postaci f (x) = a + bcos( 2x + c) , gdzie a, b, c są rzeczywiste i podaj jej dziedzinę. Wyznacz rozwiązania nierówności f (x) 《 cos2x dla x € < − pi/2 , pi/2
6
Cersei:
 n+2 
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym lim(
)n+1
 n−1 
0
Glasser007: Po prostej k "toczymy" trójkąt równoboczny. Oblicz pole figury ograniczonej prostą i krzywą, jaką zakreśla podczas toczenia ustalony punkt A, będący wierzchołkiem trójkąta. Oblicz pole
4
szukam odpowiedzi;_;: Wiedząc, że:
4
Karol: Rozwiąż równanie
0
MATEMATYKA: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny ABC w którym |∡ACB|=90° oraz AC=40 cm i BC=30 cm. Krawędź CD jest wysokoscią tego ostrosłupa. Kąt α jest kątem
4
qwe: Funkcja 3 f (x) = − 4x − ax + 3x + 4 jest funkcją malejąca jeżeli a?
4
Aga1.:
 sinA 17 
Dany jest trójkąt ABC, w którym
=
.
 sinB 25 
Na boku AB leży punkt D, taki,że AD=12, DB=16 oraz CD=17. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC.
4
Milks: Uzasadnij ze jeżeli liczby x+y i x−y są wymierne to wymiernymi są liczby x i y.
0
xsx: W pewnym miasteczku istnieją dwie cukiernie. Ma być otwarta trzecia. Jej właściciel się zastanawia, jaką cenę ma ustalić na ciastka. Ceny w cukierniach konkurencyjnych wynoszą 2,50
5
ida: Wyznacz zbior wartości funkcji: sin(x)/(1+2sinx). Jak sie za to zabracemotka
6
Smoq: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (k,n) spełniających równość kn+k=n3−n2−1
11
Metis: :::rysunek::: Zadanie dla Jack
0
Jakalzen: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem "alfa". Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego
0
zaq: :::rysunek::: Uzupełnij tabele. Jak myslisz dlaczego w praktyce prawie nigdy nie podaje sie sposobu na
2
Andrew: Oblicz 1) √24−2√80−√2√80−√21
1
zaq: Oblicz jaką różnicę wysokości pokonasz jadąc przez 300m trasą o nachyleniu 10%.
5
sdaweq: W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28%.
3
Green: W trójkącie rownoramiennym kąt miedzy ramieniem, a podstawa ma miarę α. Ramię trójkąta ma długość 2. Wyraź pole tego trójkąta w postaci funkcji kąta α i naszkicuj wykres tej funkcji.
2
senthauer: Witam, bardziej doświadczonych, chciałbym zapytać o wskazówki co koniecznie powtórzyć przed maturą co wg was trzeba wiedzieć koniecznie. Z góry dzięki, pozdrawiam
7
xyz :
 2 
Oblicz log162√2 − 3
 log53 
 3 
Doszłam do tego, że
−32 : 3log53
 8 
0
Smoq: Kuba i Szymon na przemian strzelają piłką do bramki. Kuba trafia do bramki z prawdopodobieństwem 0.6, a Szymon − 0.5. Zaczyna Kuba. Oblicz prawdopodobieństwo, że jako
0
desperate: Dziedziną funkcji f jest przedział (−8;11). Funkcja f jest ciągła oraz: f ' (x) > 0 ⇔ x ∊ (−8,−3) ∪ (−3,4) ∪ (7,11)
3
Klaudia19: Hej pomoże ktoś w zadaniach na jutro muszę oddać z góry dziękuje za pomoc. http://wrzucaj.net/images/2016/04/20/zBnEQ.jpg
7
rafal: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokat ABCD. Przekątna AC tego czworokąta ma długość 10√3, a kąt ADC ma miarę 120* stopni. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma taką
1
gees: Siema, mam problem z tymi 2 zadaniami.
4
Kotek : Oblicz pochodną arctg(x) +arctg((1−x)/(1+x))
6
Tomalek: Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=(x2)/(1−x) P(X0, 1/2)
2
Wociecho : Spośród uczniów 28−osobowej klasy wybieramy 3 osoby: przewodniczącego, zastępcę i skarbnika. Ile jest możliwych wyborów ?
15
kasia: Rozkład na ułamki proste może ktoś zrobić ten przykład i go wyjaśnić, bo nie rozumiem za bardzo tych metod
3
Riko: :::rysunek::: Witam,
1
Baśka: Bardzo proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania.
4
Wociecho : Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda cyfra jest mniejsza niż 6?
8
Marian:
 h3√3 (1 − cosα) 
Wyznaczając objętość ostrosłupa wyszedł mi wynik:
W
 2−4cosα 
 h3√3 sin2α/2 
odpowiedziach jest podany wynik
Czy mógłby ktoś mądry
 3−4sin2α/2 
sprawdzić czy to jest to samo Kąt α jest ostry
3
Andrew: Oblicz 2√34+52−13−√18
9
Andrew: Największa i najmniejsza wartość funkcji: Który z prostokątów o polu 4 ma najmniejszy obwód?
7
Andrew: a4+b4+2c2⩾4abc , a⩾0, b⩾0, c⩾0
3
Madz: Losujemy z talii 52 kart dwie karty. A − oznacza wylosowanie 2 takich samych figur tego samego koloru
2
Andrew:
 1 2 
a4+
+
⩾4, a>0
 a2 a 
10
Andrew: 3x2+2xy+y2+6x−2y+9⩾0
2
lim: Mam pytanie odnośnie szeregu geometrycznego. Jeśli mam q = √2 + 1 i mam sprawdzić czy jest on zbieżny, czy też rozbieżny ze wzorów : |q| < 1 i |q| ≥ 1 − to jak to sprawdzić? (dodam
0
Madz: Losujemy z talii 52 kart dwie karty. A − oznacza wylosowanie 2 takich samych figur tego samego koloru
0
patrycjA: 1. Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez, którego ramiona mają długości 10 i 12. Oblicz odwód i pole trapezu.
1
Pytanko: Wyznacz równanie prostej pionowej przechodzacej przez punkty A(2,2) oraz B(2,−1). Jak to zrobić? Rozumiem, że nie można korzystać z wzoru funkcji liniowej y=ax+b, tylko
archiwum 1692, 1691, 1690, 1689, 1688, 1687, 1686, 1685, ..., całe