rozwiąż graficznie układ równań : goska: rozwiąż graficznie układ równań : klamra y=1/4 x²−4x+1 klamra y=−x+2 zaczęłam rozwiązywać dwa razy . Za pierwszym od razu pozbyłam się mianownika i pomnożyłam przez 4 i w miejsce y podstawiłam −x+2, ale delta wyszła mi później 200 coś i pierwiastek z tego był dziesiętny. miejsca zerowe złe wyszły. drugim sposobem to od razu wstawiłam za y −x+1 i dopiero po tym pozbyłam się mianownika,ale tez wyszło źle. nie mam pojecia jak to zrobic. proszę o pomoc

goska: : )

Bizon: ... pomieszanie z poplątaniem − Czego potrzebujesz aby w miarę dokładnie narysować wykres f(x)=x²/4−4x+1 ?

goska: Muszę wyliczyć x i y A pózniej wierzchołek no i punkty do prostej

Antek:

Antek: Musisz wyliczyc miejsca zerowe i potem wierzcholek

goska: no wlasnie jak pisalam wyzej mam z tym problem bo za kazdym razem wychodziła mi delta ponad 200.... a miejsca zerowe dziesiętne...

Mila: Metoda graficzna.

	1
y=		x2−4x+1
	4

	−b		4
xw=		=		=8
	2a		2*0,25

	1
yw=		*64−4*8+1=−15
	4

Miejsca zerowe:

	1
Δ=16−4*		=15
	4

oblicz punkty wykresu: (0,1) y=−x+2 prosta , punkty wykresu (0,2), (1,1)

goska: a jesli algebraicznie tylko to jak ?

Mila:

1
	x2−4x+1=−x+2 /*4
4

x²−16x+4=−4x+8⇔ x²−12x−4=0 Δ=144+4*4=144+16=160 √160=4√10

	12−4√10		12+4√10
x1=		lub x2=
	2		2

x₁=6−2√10 lub x₂=6+2√10

goska: Oki dziekuję

goska: a jak mam algebraicznie rozwiazac uklad : y=x²−4x 9x+2y−3=0 To moge od razu podstawic za y to 1 wyrazenie ? Czy lepiej jakos inaczej ?

Mila: Tam w zadaniu z 20:18 trzeba jeszcze obliczyć y₁ i y₂ y₁=−6+2√10+2 lub y₂=−6−2√10+2 y₁=−4+2√10 lub y₂=−4−2√10 odp. x=6−2√10 i y=−4+2√10 lub x=6+2√10 i y=−4−2√10 2) 9x+2(x²−4x)−3=0 poradzisz sobie?

goska: To jak inaczej ?

Karolina: Rozwiąż graficznie układ równań. y=1/2x−4 y=x²