Ostrosłup Adam: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |<ACB|=90 oraz |AC|=40cm i |BC|=30cm. Krawędź CD jest wysokością tego ostrosłupa. Kątα jest kątem nachylenia ściany bocznej o największym polu do płaszczyzny podstawy i ma miarę 60.Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Adam: Wiem, że ściana ABD jest nachylona pod kątem 60. Pole podstawy to 600cm² Mogę też obliczyć h podstawy, ale nie wiem czy do czegoś mi się przyda. Jakieś porady?

dero2005: Oblicz wysokość podstawy i skorzystaj z zależności: odcinek CD do wysokości podstawy= tg60^o

Adam: Czyli CD=24√3 V=4800√3cm³?

dero2005:

Adam: Wniosek z tego, że ściana boczna jest nachylona do wysokości podstawy właśnie pod tym kątem równym 60 stopni, tak?

dero2005: Tak, bo ściana boczna(największa) ma za podstawę przeciwprostokątną a kąt pochylenia musi być mierzony prostopadle do tej przeciwprostokątnej, a wysokość podstawy jest prostopadła do przeciwprostokątnej

Adam: Właśnie o to mi chodziło, zapamiętam to, dzięki!