trudne zadanie maturalne: ostrosłup anka: Podstawą ostrosłupa jest trapez prostokątny o obwodzie 56. Załóżmy ponadto, że w trapez ten można wpisać okrąg i miara kąta ostrego trapezu jest równa α. Środek okręgu wpisanego w ten trapez jest końcem wysokości ostrosłupa. Wysokość ostrosłupa tworzy z jego najdłuższą krawędzią boczną kąt o mierze β. Uzasadnij, że objętość tego ostrosłupa jest równa

	10976sinα*cosα2
	3(sinα+1)2*tgβ

Nie rozumiem takich zadań, więc proszę o wyjaśnienie wszystkiego krok po kroku. Z góry dziękuję za pomoc.

Eta: 1 rys. 1/ krok rozpatrujemy podstawę, która jest trapezem o podanych warunkach w zadaniu P= 2r²+r*(x+y) z warunku zadania : 4r+2x+2y=56 ⇒ 2r+(x+y)=28 P= 2r²+r(28−2r) = 28r [j²]

	2r		2r		2r
i sinα=		⇒ x+y=		to 2r+		= 28 |:2
	x+y		sinα		sinα

	sinα+1		14sinα
zatem r		=14 ⇒ r=
	sinα		1+sinα

	28*14sinα		392sinα
P=		=
	1+sinα		1+sinα

z trójkąta OFB

r		α		r		14sinα
	=sin		⇒ k=		=		⇒
k		2		α   sin   2		(1+sinα)*sinα/2

	14*2sinα/2*cosα/2		28*cosα/2
k=		=
	(1+sinα)sinα/2		1+sinα

z drugiego rys.

	k		k		28 cosα/2
Z trójkąta BOS :		=tgβ ⇒ H=		=
	H		tgβ		(1+sinα)*tgβ

	1		392*28sinα*cosα/2
V=		Pp*H=		=
	3		3(1+sinα)2*tgβ

	α   10 976 sinα *cos   2
V=
	3(1+sinα)*tgβ

c.n.w

Eta:

Eta: Poprawię ostatni zapis:

	α   10 976 sinα*cos   2
V=
	3(1+sinα)2*tgβ

marzyciel: A co jeśli pole trapezu zapisać by jako P=2r*(r+x+r+y)*1/2=r*(2r+x+y)=r*(2r−2r+28)=28r... czemu to jest źle i dlaczego?