W rombie Ewelonka: W rombie ABCD, punkt E dzieli bok AB, o długości a w stosunku 2:3 licząc od wierzchołka A. Odległość punktu E od przekątnej AC jest 3 razy mniejsza od odległości punktu E od przekątnej

	4
BD. Wykaz, że pole tego rombu jest równe		a2 .
	5

Ewelonka : Jakiś pomysł ?

Aga1.: IACI=2(z+3x) IBDI=2(x+y)

	1
P=		*IACI*IBDI
	2

	2
IAEI=		a,
	5

	3
IEBI=		a
	5

Z podobieństwa trójkątów : AEF i ABG

x		x+y
	=
2   a 5		a

	3
Z tego y=		x
	2

Z tw. Pitagorasa w trójkącie EHB

	3
(3x)2+y2=(		a)2
	5

	2√5
x=		a
	25

Jeszcze raz z tw. Pitagorasa

	2
z2+x2=(		a)2
	5

	4√5
z=		a
	25

Ewelonka : Dziękuję baaaardzo !

E: https://matematykaszkolna.pl/forum/322030.html

asdfx: