W rombie ABCD Annana : W rombie ABCD punkt E dzieli bok AB, gdzie │AB│= a w stosunku 2:3 licząc od wierzchołka a. Obliczyć pole powierzchni tego rombu, jeśli odległość punktu E od przekątnej AC jest trzy razy mniejsza od odległości punktu E od przekątnej BD.

E:

	|AC|*|DB|
P=		i a=5x , x>0
	2

Z podobieństwa trójkątów AEM i EBN i ABS cechy (kkk)

	5
|AS|= 5y i |BS|=		y , y>0 to |AC|=10y i |BD|=5y
	2

	25		4
Z tw. Pitagorasa w ΔABS : 25y2+		y2= a2 ⇒ 125y2=4a2 ⇒ 25y2=		a2
	4		5

	10y*5y		4
P(ABCD)=		= 25y2=		a2
	2		5