Dyskretna indukcja Jaszczureq: Szybkie zadanko na dobranoc. Mam udowodnić indukcyjnie że jeżeli wyrazy ciągu a₀=a i a_n=2a_n−1+b to a_n=2ⁿa+(2ⁿ−1)b

karobert: inaczej: udowodnij, że: 2a_n−1+b=2ⁿa+(2ⁿ−1)b 1) dla n=1 2)zakładamy prawdziwość dla n=k 2a_k−1+b=2^ka+(2^k−1)b czyli: a_k=2_ka+(2^k−1)b=2^ka+2^kb−b 3)teza: n=k+1 L=2a_k+b P=2^k+1a+(2^k+1−1)b=2*2^ka+2*2^kb−2b+b=2(2^ka+2^kb−b)+b=2a_k+b L=P koniec