Równanie kwadratowe pytanie Kamil: Jak to robicie, że wiecie, że 139−80√3 to to samo co 64 −2*8*5√3 +75, a więc jest to samo co (8−5√3)². W pamięci było'by to chyba za trudne...

karobert: po rozwiązaniu 87 zadań tego typu też będziesz wiedział − ja nie znam innego sposobu

Kamil: To nie jest fajnie hehe

Rafal44: Zapisujemy 139−80√3 w postaci (a−b)², gdzie a,b>0. Mamy wówczas a²+b²=139 i 2ab=80√3.

	40√3
Z drugiego równania b=		, po podstawieniu do pierwszego
	a

	40√3
a2+(		)2=139
	a

	4800
a2+		=139/*a2
	a2

a⁴+4800=139a² a⁴−139a²+4800=0 t=a² t²−139t+4800=0 Δ=19321−19200=121

	139−11
t1=		=64
	2

	139+11
t2=		=75
	2

a=√64=8 lub a=√75=5√3 Pozostaje zauważyć, że jedno z tych rozwiązań to nasze a, a drugie to nasze b, gdyż żadna z niewiadomych nie była w żaden sposób wyróżniona względem drugiej.

Rafal44: Oczywiście, o wiele prościej jest sprawdzać "dzielniki" liczby 40√3 i podstawiać po kolei, a nuż się uda.