równanie, parametr, para liczb Smoq: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (k,n) spełniających równość kn+k=n³−n²−1

ICSP: k(n + 1) = n³ − n − 1 Dwa przypadki : 1^o n = −1 wtedy ... 2^o n ≠ − 1

	n3 + 1 − n2 + 1 − 3		n3 + 1		n2 − 1		3
k =		=		−		−
	n + 1		n + 1		n + 1		n + 1

Dwa pierwsze czynniki z prawej strony równości są liczbami całkowitymi, wystarczy zatem aby trzeci był liczbą całkowitą. Są tylo 3 możliwe przypadki.

Smoq: czyli w pierwszym przypadku będzie 0=n³−n²−1 ? a w drugim przypadku n=1 lub n=3 lub n=−3?

ICSP: W pierwszym będzie : 0 = −1 + 1 − 1 = −1 − sprzeczność W drugim : n = − 4 , n = −2 , n = 0 , n = 2

Smoq: aaaa no tak, cały mianownik ma być równy tyle co podałem, dzięki

manny: @ICSP Jak znalazłeś liczby w 2 przypadku? Sprawdzałeś na czuja czy to wynika z czegos? Jak to rozpisac?

ICSP: Sprawdziłem dzielniki 3 (−3 , −1 , 1 , 3) n + 1 = − 3 n + 1 = −1 n + 1 = 1 n + 1 = 3