rownanie df: Wyznacz m dla ktorych rownanie x³ + (3−m²)|x|+m²+m−2=0 ma 3 rozwiazania. Zaczalem tak: Podst. t=|x|, t≥0 t³+(30m²)t+m²+m−2=0 No i aby wyjsciowe rownanie mialo 3 rozwiazania, to te rownanie musi miec 2 rozwiazanie, gdzie 1 rozwiazanie bedizie rowne 0, a drugie bedzie wieksze dodatnie. I dalej to w sumie nie wiem jak rozwiazywac

df: *ma dokladnie 3 rozwiazania

Rafal44: To, co piszesz, dotyczy równania kwadratowego, a Ty masz sześcienne.

df: to jak to ugryzc ? robic wziorami vietta 3 stopnia?

df: bo ani 2, ani −2 nei jest pierwiastkeim tego rownania

Metis: x³ + (3−m²)|x|+m²+m−2=0 1) x≥0 − ten warunek trzeba zapisać wzorami Viete'a dla wielomianu stopnia III x³ + (3−m²)x+m²+m−2=0 Równanie sześcienne postaci x³+px+q=0 ma 3 rozw. rzeczywiste jeśli: Δ>0 ⇔ 4p³− 27q²>0 Podstawić i obliczyć częśc wspólną warunku x≥0 i Δ>0 2) x<0 x³ −(3−m²)x+m²+m−2=0 ⇔ x³ +(−3+m²)x+m²+m−2=0 Analogicznie.

Metis: