Równanie z parametrem i wyrkes funkcji pomocyy matura rozszerzona Anoninm: Dana jest funkcja f(x= |x² − 4| − x² a) zapisz wzór funkcji f bez symboli wartosci bezwzględnej b) narysuj wzór funkcji c) podaj wartosci paramtru m dla których f(x) = m ma co najwyzej dwa rozwiązania To zadanie próbuje zrobić w następujący sposób x² − 4 = 0 x² = 4 x = 2 lub x = −2 i na trzy przypadki kiedy x należ od (−niesk , −2), od <−2, 2 ) oraz od <2 + niesko ale gdy tak robie to z 1 przypadku wychodzi mi −4 z drugiego √2 albo − √2 a z trzeciego również wychodzi −4 . Teraz pytanie do Was czy metoda jest dobra ? Jak narysować wykres funkcji mając stałą −4

Jerzy: Rozpisz tą funkcję oddzielnie w każdym z tych trzech przedziałów

Anoninm: Tak zrobiłem, mam stałą równą −4 oraz √2 i −√2

Jerzy: To żle rozpisałeś...jest stała tylko w dwóch przedziałach

Anoninm: Tak ale w jednym przedziale nie należy do dziedziny w trzecim przedziale x <−2 ,2 ) a stała wychodzi −4 więc odpada i mam jedną stałą

Jerzy: W przedziale <−2,2) f(x) = − 2x² + 4

Anoninm: Czyli jak w końcu ma być Mam jedną stałą równą −4 bo z drugiej dziedziny odpada a drugiego przypadku mam dwa miejsca zerowe równe √2 i −√2 , wartość funkcji wynosi 4 więc rysuje wykres i odczytuje kiedy moja stała przecina sie dwa razy

Jerzy: O czym Ty pleciesz ? D = R w przedziałach zrwnętrznych masz: f(x) = − 4 w przedziale środkowym masz: f(x) = −2x² + 4 i rysuj