odległość między prostymi w przestrzeni purr: odległość między prostymi l: k: x=1 x=3+2t y=2+t y=4−t z=3−t z=1

Mila: Wektory kierunkowe prostych: l: k₁^→=[0,1,−1] k₂^→=[2,−1,0] wektory nie są równoległe, zatem proste mogą się przecinać albo są skośne. P₁=(1,2,3)∊l P₂=(3,4,1)∊k P₁P₂^→=[2,2,−2] det 2 2 −2 0 1 −1 2 −1 0 W=−2 ⇔ proste są skośne. Szukamy płaszczyzny π równoległej do obu prostych. n^→=k₁^→ x k₂^→=[0,1,−1] x [2,−1,0]=[−1,−2,−2] [−1,−2,−2] || [1,2,2] Piszemy równanie płaszczyzny przechodzącej przez P₁=(1,2,3) π: 1*(x−1)+2*(y−2)+2*(z−3)=0 π: x+2y+2z−11=0 Teraz oblicz odległość P₂ od tej płaszczyzny

	|3+2*4+2*1−11|
d(P2=(3,4,1), π)=		=...
	√12+22+22

purr: dzięki

Mila: Zgodne z odpowiedzią?