Prawdopodobieństwo Paweł: Ze zbioru cyfr { 1,2,3,4,5,6,7} wylosowano kolejno bez zwracania dwie cyfry i utworzono z nich liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) A − co najmniej jedna cyfra tej liczby jest większa od 3 b) B − utworzona liczba jest podzielna przez 3 i jednocześnie nie jest podzielna przez 4

	6
Czy P(A)=
	7

	5
P(B)=
	21

Damian: P(A) = 6/7 |B|={15, 21, 27, 51, 57, 63, 75} |Ω|=6*7

Paweł: Faktycznie coś za dużo tych liczb wypisałem

Damian: z dwumianu Newtona Ω = 21, B = {(12, 21), (15, 51), (27, 72), (36, 63), (57, 75)}=5, tyle ze nie wszystkie pary spełniaja warunek

Paweł: A co z liczbą 42?

Michał: Przepraszam, że sie podepne pod temat, ale moglibyście pokazać jak obliczyliście a) ? Można tutaj zastosować zdarzenie przeciwne ?

Damian: 42 i 24 obie sa podzielne przez 4, a w moich parach albo obydwie nie są, ale jedna z nich nie jest

Jerzy: a) |Ω| = 7*6 |A'| = 6 P(A) =1 − 6/42 = 1/7

Paweł: Osobiście policzyłem to tak A'− obie cyfry są co najwyżej równe 3 A'={12,13,21,23,31,32} |A|=|Ω|−|A'|=36

	36
P(A)=
	42

Damian:

	4 1		3 1		4 2
liczyłem bez przeciwnego Ω=21, A=		*		+		ze losujemy albo 1 wieksza od 4 i

do niej 1 mniejsza, albo od razu 2 wieksze

Jerzy: oczywiście = 6/7

Paweł: 42 podzielne przez 4?

Michał: Dziękuje za odpowiedź

Damian: czyli P(B) = 4/21

Paweł: Hmm Jeśli ja zrobiłem to tak B={15,21,27,42,51,57,75} |B|=7

	|B|		7		1
P(B)=		=		=
	|Ω|		42		6

Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu tego zadania?

Paweł: Wrócę do tego zadania za jakieś pół godziny, bo znowu policzyłem nieco inaczej i wyszło mi więcej tych liczb

Damian: Paweł nie masz 63 w zbiorze

Paweł: Jednak wróciłem do punktu wyjścia

	5
P(B)=
	21

Liczby podzielne przez 3: {12,15,21,24,27,36,42,45,51,54,57,63,72,75} Liczby podzielne przez 4: {12,16,24,32,36,52,56,64,72,76} Liczby podzielne przez 3 i jednocześnie niepodzielne przez 4 {15,21,27,42,45,51,54,47,63,75} czyli 10 takich liczb

Damian: 47 nie jest podzielne przez 3

Paweł: Oczywiście chodziło o 57

Damian: czyli po prostu miałeś racje, przepraszam za zamieszanie, dużo pisałem mało myslałem w rekompensacie wklejam zadanie: rzucono 3 szesciennymi kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadna 3 różne cyfry, jeśli suma wyrzuconych liczb ma być wieksza od 14

Paweł: Policzę te zadanko jak uporam się ze swoimi, które mam do policzenia