trygonometria pytajnik:

	π
wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx+cos(x−		)
	3

	π		π
wydaje mi się że cos trzeba na pewno zamienić na sin(		−(x−		) ale nie wiem co dalej
	2		3

z tym ?

olekturbo: Zamien sinx na cos(90−x)

Jack: ja bym polecal zamienic sinx na cosx, chociaz to nieby bez roznicy dalej idac twoim sposobem sin α + sin β = ... (jest na to wzor w tablicach)

olekturbo: I potem wzor na sume sinusow

olekturbo: cosinusow*

ZKS: Jaki wam zbiór wychodzi?

olekturbo: f(x) = cos(90−x) + cos(x−60) = 2cos30cos(150−2x) = √3cos(150−2x) ZW <−√3,√3>

ZKS: Niestety wynik nie jest poprawny.

Jack: nie liczylem, ale moge na szybko

olekturbo: Zly wzor zastosowalem = . 2cos15cos(75−x)

olekturbo:

	√6 + √2
cos15 =
	2

czyli ZW: <−(√6+√2), √6 + √2)

ZKS: , więc jaki jest zbiór?

olekturbo: Dobrze?

ZKS:

	√6 + √2
cos(15o) ≠
	2

ZKS: Powiem, że mianownik jest źle.

ZKS: Wykorzystaj wzór cos(2x) = 2cos²(x) − 1, wtedy łatwo policzysz.

olekturbo: Ehh. w mianowniku 4. Czyli w zbiorze wartosci jeszcze podzielic na 2. Przez ten pospiech

pytajnik: wszytko to co radzicie jest spoko, to rozumiem nie wiem czy dobrze to liczę i dalej jak określić tego wartość ?

	π		π
sinx+sin(		− (x−		)
	2		3

	5π
sinx + sin(		− x)
	6

	x+5π6−x		x−5π6+x
2sin		cos
	2		2

	5π		5π
2sin		cos
	12		12

to sin2α ?!

Jack:

	√6+√2		√6+√2
<−		;		>
	2		2

Jack:

	5π   2x −   6		5π
w drugim ulamku przy cos masz		= x −
	2		12

ZKS: olekturbo dokładnie.

pytajnik: 2sin75cos(x−75) 2cos15cos(x−75) i co dalej z tym ?

Jack: oblicz cos 15 mozesz albo z cos 2alfa (karta wzorow) albo z cos(45−30) (karta wzorow na cosinus roznicy (cos (alfa − beta)))

pytajnik:

√2+√6
2

Jack:

	√6+√2
cos 15 =
	4

pytajnik: /4 *

Jack: no wiec masz

	√6+√2
2 *		cos(x−75)
	4

co daje

√6+√2
	cos(x−75)
2

cos(x−75)przesuwa funkcje w prawo/lewo, wiec Cie to nie interesuje. patrzysz na liczbe ktora stoi przed cosinusem, to twoj zbior wartosci zatem w jednym dajesz minus, a drugie zostawiasz.

	√6+√2		√6+√2
< −		;		>
	2		2

pytajnik: i teraz zrozumiałem dzięki

ICSP:

	π		π		π
f(x)=sinx+cos(x−		) = sinx + cosxcos		+ sinxsin		=
	3		3		3

	√3		1		2 + √3		1
= sinx +		sinx +		cosx = (		)sinx +		cosx
	2		2		2		2

	1		1
C =		√4 + 4√3 + 3 + 1 =		√8 + 4√3 = √2 + √3
	2		2

f(R) = [−√2 + √3 , √2 + √3 ]