Końcówka zadanka Kombinatoryka, dirichlet. Wiciorny: Załóżmy, że w jednej grupie ćwiczeniowej w PJWSTK jest co najwyżej 15 studentów. Oczywiście każdy student należy do jednej tylko grupy i różne grupy mają różne oznaczenia. Wśród 100 losowo wybranych studentów PJWSTK przeprowadzono anonimową ankietę dotyczącą oceny prowadzących zajęcia nauczycieli. Warunkiem uznania ankiety za ważną było wpisanie w odpowiedniej rubryce indentyfikatora grupy studenckiej, do której należy ankietowany. Po zebraniu ankiet okazało się, że wszystkie ankiety były ważne i, że ankietowani studenci należą tylko do 6 różnych grup. Czy można zaakceptować wyniki takiej ankiety? Udowodnić, że co najmniej jeden student nie był prawdomówny. Zgodnie z przyjętymi założeniami w sześciu grupach studenckich może być co najwyżej 6*15 studentów. Ponieważ 100 > 6*15. Zatem co najmniej jeden z 6 numerów grup został wpisany przez więcej niż piętnastu studentów. Co najmniej 20 studentów nie napisało w ankiecie prawdy, a ponieważ stanowi to 1/5 wszystkich ankietowanych, zatem raczej trzeba powtórzyć przeprowadzenie tej ankiety. Pytanie moje tyczy się tylko jednej części : skąd wyliczono ( lub może na jakiej podstawie ), że co najmniej 20 studentów nie napisało prawdy ?

===: Ten dowód to bzdura. Zastanów się nad tym, że wystarczy iż jeden ze studentów będąc członkiem grupy innej niżeli jedna z tych sześciu ... wpisał nie prawdę podając, że należy do jednej z tych sześciu ...

Wiciorny: to zadanie jest rozwiązane przez Sylabusa. i jest poprawnie. To zasada szufladkowa dirichleta. tylko nie wiem skąd druga czesc

===: Tak to jest jak treść zadania wpisujesz własnymi słowami

===: Chłopie w szufladkowej masz jeśli m>n i m>n*k gdzie k jest liczbą całkowitą to istniej przynajmniej jedna szufladka w której będzie co najmniej k+1 przedmiotów .... tyle i aż tyle 100>6*15 przynajmniej w jednej jest szesnastu A sylabus chyba uważa, że 6*15=80