archiwum 1433

archiwum 1433, 1432, 1431, 1430, 1429, 1428, 1427, 1426, ..., całe

Zadania

Odp.

Karol: log₄^x+log₄8^x _______________

163

lucek: Jaką transformatę Fouriera posiada sygnał x1(t)=x0(t)cos(wmt) ( załóżmy, że X(w) to widmo Fouriera sygnału x(t)

mil: Wyznacz kąt α należący do przedziału α ∈ [0, π/2] i będący rozwiązaniem równania sin(2α) = cos(α)

jak?:

	n−1
Która nierówność jest prawdziwa jeśli a_n=
	2n

A.a₅>a₂₀ B.a₅>a₁₀

aga: Zmienne losowe X1+X2+...+X60 mają rozkład jednostajny na odcinku [1,3]. niech X= X1+X2+...+X60.

ludek: Rozwiązaniem nierówności 2cosx > 1 x∊<0,2π> jest? potrzebuje szybkiej odpowiedzi emotka

Jan: Wiek: Ilosc skumulowany do 2 lat 5 5

5-latek: Niech funkcja f przeprowadza zbior X w zbior Y tzn X→Y Obrazem f(A) podzbioru A zbioru X nazywamy zbior (zawarty w Y wszystkich wartosci funkcji f dla

Aga: Rozwiaz nierownosc3x−2x do kwadratu>₀

tomek: 1. Urzaιdzenie I wykonuje pewnaι praceι w ciaιgu 20 godzin, a urzaιdzenie II w ciaιgu 30 godzin. W jakim czasie wykonajaι teι praceι oba urzaιdzenia pracujaιc jednocze´snie?

Aga: Ciag(27,18,x+5)jest geometryczny. Oblicza wartosc x

ppppp: y=^1−x²_1+x²

Marcin: Witajcie, potrzebuję trzech logicznych podziałów wieloczłonowych, które mają być:

Ciastek :*: 1. Jeśli wykres funkcji f(x) = −3x − 2b. przecina oś OY w punlcie, którego rzędna jest równa 6, to wykres funkcji g(x) = 2x + 1/3b przecina oś OY w punkcie, którego rzędna jest równa:.

k: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich zachodzi nierówność: ^a_b+c*^b_a+c*^c_a+b≤¹₈

ewa123: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny w którym jeden z kątów wynosi 60 stopni. Długość przeciwprostokątnej wynosi 12 . Krawędż boczna AS jest prostopadła do podstawy , kąt

Tomek: Parabola o równaniu y = x² + bx + c jest styczna do prostej o równaniu y = x w punkcie P = (1,2014). Wyznacz współczynniki b i c.

sowa131:

x+2		2x−5		4
	+		=
x		x−4		x²

ppawzik: Nierówności a) 5/|x−7| ≤4

mar: Witam, mam problem z całką i proszę o pomoc:

bib: Pan X wie, że numer jego dowodu osobistego składa się z cyfr: 2,2,2,6,6,7. Nie pamięta tylko w jakiej kolejności ustawione są te cyfry. Ile istnieje różnych możliwości takiego

dzieciak: Dla jakiego przedziału spełniona jest ta nierówność:

ala: pochodna!

Christian: Dział wyrażenia wymierne. Długość pewnej linii kolejowej jest równa 318km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę trasę o 3h

MASEŁKO: Dobry wieczór, proszę o pomoc w zadaniu ze zbiorami punktów Dane są zbiory : A={(x,y) x² + y² ≤ 2y}, B = {(x,y) y + x ≥ a} Dla jakich wartości a∊R zbiór

muflon: ile to bd całka z dx/(x²+4)

Marta96: Zbadaj przebieg zmienności funkcji.

	x−1
y=√
	x+1

1. Dziedzina. D=(−∞,1>U<1,+∞)

Marek: Mam tylko krótkie pytanie czy zdobrze robie jesli nie prosze o pomoc :

Hugo: blagam ktoś by to mógł mi zrobić? http://scr.hu/2pdc/ulr7e

tosia: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B) o co chodzi z tym wzorem nie rozumiem go skad sie wziął

kkkkk: y=2^|cosx|

James: Dla jakich wartości parametru m funkcja ma dwa różne miejsca zerowe a jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych?

patryk: lim przy x−>do −4 ^x²+6x+8_x²+7x+12

muflon: ∫dx/√4−9x²

marcela : na hiperboli y=x−1/x+1 lezy pkt

Kontik: Na płaszczyźnie danych jest 10 punktów, z których 4 są współliniowe, a oprócz nich żadne 3 nie są wspóliniowe. Ile różnych

Maturzyysta: rozwiąz równanie 2x/3x−1=x/x+1

Karolina: Sprawdz czy podzbiory A={(a+b,a−b,a,b); a,b∊ℛ}

student: ∫^{2^x}_√1−4^x

Intersleter: Dobry wieczór. Mam kilka pytań odnośnie baz i podprzestrzeni. Najpierw bazy.

halo halo: koncowy etap zadania z rownaniem rozniczkowym III stopnia

tabicia: Rozwiąż problem Couchy'ego dla układu:

pawelek: rownanie prostej prostopadłej do prostej o rownaniu 5x−15y+3=0

Hugo: x²+lnx=0

mezzo: Zbadać wypukłość i znaleźć punkty przegięcia funkcji:

Rafał: Nie widzę nigdzie wzoru na przykład gdzie ctg jest podniesiony do kwadratu i nie bardzo wiem co z tym zrobic ctg²xdx

lysy99pl: No i witam misiaczki po krótkiej przerwie i od razu piszę do Was z kolejnym problemem. Jak zjeść ciastko i mieć ciastko?

Mina: Jakie będzie miejsce zerowe funkcji f(x) = ⁶_x+1 −2

mila: Bloczek jest przyczepiony do sprężyny. Znane jest równanie F=−16sin(3t−0,5). Oblicz k, amplitudę i położenie po czasie t=0,5s.

martynka21: Wykaż, że jeżeli a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, to 3(a²+b²+c²) = 6(a−b)² + (a+b+c)²

Jaa: Dany jest prostopadłościan o wymiarach x + 1, 4 − x, 2x − 3. Podaj stosowne założenia i zapisz jego objętość w postaci sumy.

pomocy !: Jaki to wielokąt foremny, w którym prawdopodobieństwo wylosowania dwóch wierzchołków będących koncami przekątnej tego wielokąta jet równe 2/3 ?

kalkulator: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 6 25 29. Każda ściana boczna jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.

jam: może mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązywać kongurencje?

muflon: S=znak całki

Pearlita: f(x)= lntg²x f'(x)= 1/tg²x * 2tgx * 1/cos²x

Gaba: W prostokacie ABCD dane sa wierzcholek C(2,4) oraz wspolrzedne wektora AB=[4,4] WYZNACZ rownanie ogolne prostej zawieraJacej przekatna AC tego prostokata jesli wiadomo ze wierzcholek

witajcie: Dane jest równanie kwadratowe 2(m + 1)x² – 4|m|x – 1 = 0. Wyznacz sumę pierwiastków tego równania jako funkcję parametru m

Maturzyysta: rozwiąz równanie 2x/3x−1=x/x+1

hgghbjkhlih: :::rysunek::: podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC, którego bok ma długość 8, a krawędzie BS

Janek: Dane są liczby a, b takie, że a−b=4 i ab=7. Oblicz a³b+ab³ Wiem z innych stronek, że trzeba wyciągnąć ab ==> ab(a²+b²)

ela: Obliczyć wartość obligacji czteroletniej o wartości nominalnej 1 000 zł, oprocentowanej na 10% płaconych po upływie roku i stopie zysku na rynku :

Trygnom: Wyznacz dziedzinę równania i sprawdź czy jest ono tożsamością trygonometryczną:

Logarytmowana: W dziesięciokącie foremnym losujemy jednocześnie dwa jego wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wylosowane punkty są końcami przekątnej tego dziesięciokąta

James: rozwiąż równanie

muflon: S=znak całki Sxdx/√1−x²

Michał: z cyfr 1,2,3,.....9 losujemy bez zwracania trzy cyfry tworząc liczbę trzycyfrową w kolejności losowania Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4 jezeli wiadomo ze

ola: Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

Michał: Witam, Mam problem z zadaniem z planimetrii. Ogólnie mam problem z planimetrią, bo sobie ją trochę na

rox: √ (−27)⁻1 *81³/4 ile to jest pierwiastek jest 3 stopnia emotka

jaaaaa: Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego tworzą kąt dwuścienny miary 108stopni. Jaka figura jest podstawą tego graniastosłupa?

adr: :::rysunek::: W grupie 30 uczniów przeprowadzono ankietę, z której wynikało, że 17 uczniów lubi matematykę,

Kasia: Oblicz długości boków oraz miary kątów trójkąta ABC, jeśli: A(0,3), B(3√3,6), C(−3√3, 6)

vamp: :::rysunek::: y=−IsinxI x∊<0,2π> czy wykres tej funkcji w całości będzie przebiegał pod osią x

Lola:

	3x³+13x		x(3x²+13)
1. Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x)=		=
	x²−64		(x−8)*(x+8)

Dziedzina: Df: (prawdopodobnie x∊ℛ: x≠−8, x≠8) Asymptoty pionowe:

Gnom: Oblicz: √3sinx + cosx = √2

halo halo: znajdz wektory wlasne macierzy:

ela: Szacujesz, że Twoja inwestycja przyniesie w kolejnych latach następujące dochody generowane na końcu każdego roku: 15.000zł (1. rok), 14.000zł (2. rok), 12.000 (3. rok). Jak jest dla Ciebie

ela: Posiadasz 5 000 zł. Jak długo powinieneś trzymać je w banku, aby suma podwoiła się, jeśli obowiązująca stopa procentowa wynosi:

Kuba: Dobry wieczór, jak zabrać sie za takie zadanie?

julka: Do pewnej liczby a dodano kwadrat,a następnie odjęto sześcian liczby.Czy istnieje taka liczba a dla której wartość otrzymanego wyrażenia jest największa jeśli a ∊R

Michał: Dany wielomian w(x) = x³ + ax² + bx +2a +14b Suma wszystkich jego współczynników jest równa 4 ,a reszta z dzielenia przez x+2 wynosi −20 wyznacz pierwiastki tego wielomianu

Sara: Oblicz granicę funkcji: (1+⁵_x)^x⁺¹, gdzie x dazy do nieskonczonosci. Z gory dziekuje za pomoc

help:

	3*sinx
Rozwiązaniem równania		=√3 dla dowolnej liczby całkowitej k jest?
	cosx

Potrzebuje szybciutko rozwiązania emotka

Smule: Przypuśćmy, że w jednym z nawiasów równania wielomianowego znajduje się przykładowo (x² + 3). Jaka jest jego krotność? Oczywiście równanie jest sprzeczne i mam przez to mętlik w głowie, co

ppppp: y=2^|cosx|

Kingaa: Jak zabrać się za ten przykład? Probuje podstawiać pod różne wzory ale nie wychodzi

aaa: Wykaż tożsamość ^cosα_1+sinα +tgα= ¹_cosα

Maniak: Jak sprawdzić różnowartościowości tej funkcji

f (n, k)= n³*k

arczy01: Jak rozwiązać takie przykłady?

ela: Firma AGROMA została wyceniona na kwotę 100 000zł. Właścicielom złożono ofertę wykupu firmy za kwotę 180 000 zł z terminem zapłaty w końcu 3 roku. Stopa procentowa oceniona jest na poziomie

Matstud: Czy H jest hiperpowierzchnią regularną? H={ (x,y,z)∊R³ ; x²+2y²+3z²−6=0}

Robert: f(x)=√2+5lnx

kala: log₇8 : log₇2 = log₇8 − log₇2 = log₇6

fasetem: an=(1/2)⁻3n

adam: 2 zadanie treść: wykaż że funkcja u=u(x) spełnia rówanie różniczkowe u(x)= ^{1−e^−x²}_2x² ; xu' + 2u = e^−x²

Młody: (1−x⁻²)⁻¹ − (1+x⁻²)⁻¹=

Ja123: Wielomian W(x) daje przy dzieleniu przez (x+3) resztę 6. Przy dzieleniu przez (x−2) resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x−2)(x+3).

Pablito: Liczby w kątowych nawiasach to macierze(2 macierze). nie wiem jak policzyć tu X. Wiem, że robi się to za pomocą macierzy odwrotnej, ale tu wyznacznik jest równy 0. Bardzo proszę o pomoc.

Karol: Nierówność log_x5>log_x2 jest spełniona dla ?

Grzechu: :::rysunek::: Oblicz pole trapezu prostokątnego. Proszę o pomoc

xyz: ^sin0₀=1?

andrzej: witam,

	x+4
mam pytanko, jak zabrać się za rysowanie wykresu f(x)=\|		\| pozdrawiam
	x

Ilona:

	ax² + b
Funkcja f(x) =		ma ekstremum w punkcie x=0. Wyznacz a i b wiedząc, że
	(2−x)²

prosta y=2 jest asymptotą poziomą wykresu funkcji.

LUkasz : Witam, pomoze mi ktos obliczyc calke przez podstawianie ∫(x4−2)do potegi 19 *x3dx=

Pablito: Nie obliczając wyznaczników znaleźć rozwiązania podanych równań:

Selfie: :::rysunek::: witam mam pytanie na temat jak robi sie wykresy funkcji liniowych.

jjjjj: Rozważmy n−kąty foremne o obwodzie równym 12. Wykonaj odpowiednią tabelkę opisującą zależności

sgg: Jaka będzie najprostsza postać 9x−x²

Lukasz: ∫xe^x*dx

michal: Badanie przebiegu funkcji (pochodne) wyznacz:

smutas:

	x−1		3x		7
Rozwiązaniem równania		−		=−		jest zbiór? od czego zacząć
	x		2x−3		3

jakto95: poprosze o szybkie obliczenie tej całki ∫(x² − 1)dx

Audrey: logarytmy nie rozumiem przykładu ,dlaczego tak wiem ,ze log liczy sie ze np log a₅ 25 to szukamy takiej liczby zeby wyszło 25 ,więc jest to liczba 2

Serum: √x⁴ − x² ≤ 4 − x²

kkkkk: Y=x+|x−1|

Agg: Czy 9x−x³ to x(9−x²) a później x(x+3)(x−3)

adam: Treść zadania: wykaż że istnieje granica ciągu określonego rekurencyjnie.

xy: Witam, proszę wytłumaczyć co zrobiłam źle w tym zadaniu emotka

tasiorkk: f(x)={−x−4 dla x∊(−∞;−1) {x−2 dla x∊[−1:3)

wirtuoz_zbrodni: |3x+6|+|x−2|≥6−5x

Vetuz: Temat: Symbol Newtona, problem z zadaniem Dzień Dobry, nie byłem na początkowych lekcjach kombinatoryki.

LENA: Mam małe pytanie odnośnie jednostek.

Bartek: Oblicz współczynnik a, jeśli wartość sumy algebraicznej −2x⁵+4x⁴+ax dla x=−1 jest równe 3.

gość: witam, mam krótkie pytanie. mająć przykładową funkcję wykładniczą y=−2^x+3+2 JAKA POWINNA BYĆ KOLEJNOŚĆ PRZEKSZTAŁCEŃ z podstawowej funkcji y=2^x ? żeby dobry wykres poprawny wyszedł

kyrtap: Witam czytam skoczylasa i nie rozumiem pewnej rzeczy: Zadanie

majkel: Cześć. Czy byłby ktoś w stanie rozwiązać takie zadanie metodą kombinatoryczną?

lel: Stożek o wysokości 4 i promieniu podstawy 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek stożka i cięciwę podstawy nie będąca średnicą. Pole otrzymanego przekroju jest

megan: Do zbioru rozwiązań nierówności 9≤x² należy liczba:

kika: Dla jakiego parametru a f−cja jest ciągła?

Michał: Odległość punktu od płaszczyzny:

	\|Ax_o+By₀+Cz₀+D\|
d(A,π)=
	√A²+B²+C²

Olgaaa: Wyznacz ekstrema lokalne:

	1
f(x)=5x+
	x

Michał: Zbadać wzajemne położenie prostych: x=−t+1

Bezradny007: Proszę o pomoc z nierówności ą z pierwiastkiem √x−2<8−x

Aga: rozwiąż równanie : a.) 4x³ −3x² −x =0

inqqq : Dla jakich wartości parametru p równanie (x−3)[x²−2(2p+1)x+(p+2)²]=0 ma dwa różne rozwiązania

Agg: Napisz wzór ogólny funkcji g której wykres powstaje z wykresu funkcji f przez przesunięcie

	3
równolegle wykresu funkcji f(x) =		o wektor v=[−3,2]. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości
	x

funkcji g.

Michał: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez A(2;−5;3) i prostopadłej do prostej

x+5		y		z−1
	=		=
3		−2		1

jak to zrobić jak to nie ma punktu wspólnego

qwe: Prosze o pomoc w zadaniach z elektr.

rm: Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc a. Wyznacz taką wysokość ostrosłupa, dla której jego V jest największe. Uzasadnij że kąt między przeciwległymi

bacha: oblicz x A) log x= 2 log 5 + log 4

trgv: 1) W kulę o promieniu R=16 cm wpisano stożek. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, jeżeli środek kuli znajduje się w podstawie stożka.

Blankaa97: 1.Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste różnych znaków? b) x² + 2(m+1)x+9m−5=0

Bolka: Ekonometria

Olek: oblicz: a)log_0,5(log₃81)

jam: Rozwiąż równanie 3x=2(mod5) ... moglby mi ktos wytlumaczyc? totalnie nic nie rozumiem

kinia: Wyznacz kat jaki tworzy przekatna szczescianu z przekatna sciany bocznej wychodzaca z tego samego wierzcholka

ppppp: y=x+|x−1|

ola: Wykaż, że jeżeli zdarzenia A, B, C są niezależne to także zdarzenia A', B', C' są niezależne. Bardzo proszę o dowód...

MadMike: Zbadac wzajemne połozenie prostych. Jesli sie przecinaja wyznaczyc, punkt przeciecia, płaszczyzne w której leza i kat miedzy nimi. Jesli sa równoległe, to wyznaczyc odległosc

MadMike: Obliczyc rzad macierzy 1 2 −3 1 3

B.: Oblicz pole powierzchni kuli x² + y² + z² = 16 wyciętej przez powierzchnię walca x² + y² = 4x

słaby:

	1		1		1
Rozwiązaniem nierówności log		(x−2) < 2log		(x−4) jest zbiór?		to
	3		3		3

podstawa

Olek: powiedzcie mi √2 do jakiej potęki żeby wyszło 4 ?

eligiusz: W trójkącie ABC o bokach długości

AB|=9, |AC|=3 i |BC|=7 opisano okrąg. W punkcie A poprowadzono styczną do okręgu, która przecięła przedłużenie boku BC trójkąta w punkcie D.

uczeń: Dla jakich wartości parametru p (p należy do R) równanie (x−3)[x² − 2(2p+1)x + (p+2)² ] =0 ma dwa różne rozwiązania

Emilia: Różnica ta jest równa... ^a+b_a−b − ^a−b_a+b

sponge:

x²+y²		x+y
	−		+1 ?
x²−y²		2x−2y

Tit: Mam pytanie: co oznacza zapis dwie kreski nad omega? Występuje to w temacie o zdarzeniach losowych. Coś takiego:

lila: Niech a ∊(−1;1). Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k: a)suma rozwiązań równania cosx=a należących do przedziału (−kπ;kπ) jest równa zero.

słaby: Rozwiązaniem nierówności log₂ 2x ≥1 jest zbiór?

January: Pod jakim kątem y=sinx przecina oś OX

Choyou: witam mam pytanie na temat jak robi sie wykresy funkcji liniowych. nie wiem jak okreslic pnkty w przykladnie np jak y= 1/2x − 2

Tok: SIEMA, jest tu jakis informatyk ?

Koszykarz: Brak pomysłu na całkę:

x4

∫

dx

 1 
√1−
 x2 

colki: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (m∊R), dla których dziedziną funkcji wymiernej

	1
W(x) =		jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
	mx⁴+(m+1)x²+2(m+1)

muflon: S=znak całki S1=x³dx/x+1

pieróg: π 2−x

help: Równanie x²+y²−2x+6y+2=0 przedstawia na płaszczyźnie ?

x: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie

muflon: S=znak całki S (x²)dx/(x²+1) =..

Mina: BARDZO PROSZĘ O PILNĄ POMOC ! Punkty A(−2,−2) B(1,0) C(3,8) D(1,5) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.

urszulag3: sinx*cosx, jeżeli sinx+cosx=1/4

5-latek: :::rysunek::: Narysuj figury okreslona na plaszczyznie przez warunki a)x≥2 i y=1

5-latek: Milu Proszse Cie o pomoc w tym zadaniu to jest cwiczenie nr 41

5-latek: Dzien dobry Milu emotka

Pozdrawiam Mozesz spojrzec tutaj na dwa ostatnie moje posty tutaj http://matematyka.pisz.pl/forum/273907.html

Kipic: Transformata Laplaca POMOCY

January: Oblicz jaki kąt z osią OX tworzy styczna do krzywej y=x² − 3x + 8 w punkcie x=1

Freyja: proszę o pomoc z rozwiązaniem takiej całki: ∫ ^lnx_√x

michal12221: Równanie:

JA :): Zaznacz w układzie współrzędnych punkty A= (3,2), B= (4,2), znajdź taki punkt C, aby trójkąt ABC był:

January:

	x − 8
W jakim punkcie styczna do krzywej y=		tworzy z osią OX kąt 45?
	x+1

Proszę o pomoc i wyjasnienie

jerey: ∫sin(2x)sin(sinx)dx

Matma : Oblicz rozniczke xy'=y+2x²

ade23:

	2x+1
∫		dx
	(x−1)(x²+2)

Mikołaj: Cześć, mam dobrze ułożony układ równań do zadania (z elektrotechniki), ale nie wiem jak go rozwiązać. Bardzo bym prosił o porady.

Takao:

	x+1 −√1−2x−x²
limaa_x→∞
	2x

Moglibyście mi po kolei pokazać jak rozwiązać takie cudeńko? Nie jestem w tym dobry, także

sponge:

	x+y		2x		x²+y²
(		−		) :		sprowadź do najprostszej postaci
	x		x−y		y−x

Freyja: mam daną funkcję:

Smaug: Witam. Mam funkcję y=x+ln(x)/x z którą mam problem. Mam policzoną dziedzinę x>0, granicę x−>+∞ wynoszącą +∞ oraz x−>0+ wynoszącą −∞. Z pierwszej pochodnej wychodzi mi że funkcja jest cały

rysek: Ile rozwiązań ma taki układ równań 2x−3y+1=0 −8x+6y−2=0?

icanfly: Dominika założyła lokatę w banku na okres dwóch lat.Kapitalizacja odsetek po roku. Po pierwszym roku bank potrącił od odsetek 19% podatku co stanowiło 42,75zł. wtedy Dominika dopłaciła

jakubs: Wyznaczyć rzut prostokątny wektora u=[−1,2,3] na wektor v=[2,3,1]

5-latek: :::rysunek::: Jaka figure na plaszcyznie okresla nierownosc x>0

Bartek12: Do windy na parterze budynku czteropiętrowego wsiada osiem osób. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:

mateuszlis: W prostokątnym układzie współrzędnych zilustruj wzory: A: x²+y²+4x−2y−4=0

mateuszlis: W prostokątnym układzie współrzędnych zilustruj zbiory: A:{(x,y): x∊R ∧ y∊R ∧ x²+y²+6x−8y+21≤0}.

nika: W urnie są 2 kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy 2 kule bez zwracania. Które ze zdarzeń jest bardziej prawdopodobne: wyciągnięcie kul o różnych kolorach czy wyciągnięcie kul tego samego

archiwum 1433, 1432, 1431, 1430, 1429, 1428, 1427, 1426, ..., całe