proszę o rozwiązanie Michał: Dany wielomian w(x) = x³ + ax² + bx +2a +14b Suma wszystkich jego współczynników jest równa 4 ,a reszta z dzielenia przez x+2 wynosi −20 wyznacz pierwiastki tego wielomianu w(−2) = (−2)³ + (−2)²a − 2b +2a +14b = 4a + 12b − 8 nie wiem

5-latek: Suma wszystkich wspolczynnikow wielomianu liczmy W(1) czyli W(1)=4 W(−2)=−20 czyli to co policzyles 4a+12b−8=−20 Teraz policz W(1) i masz uklad rownan do rozwaizania z ktorego wyliczysz ai b Majac aib piszesz wielomian i liczysz pierwiastki Sprawdz to W(−2) czy dobrze bo ja nie sprawdzalem

Michał: dziękuję za wskazówkę W(−2) = 6a +12b = − 12 W (1) = 3a +15b = 3 po rozwiazaniu układu równań a = − 4 b = 1 w(x) = x³ −4x² +x +6 = (x+1) ( x −2 )( x − 3) = 0 czyli x₁ = −1 x₂ = 2 x₃ = 3 ale nie wie skąd wiesz że W(1) = 4 chodzi mi o 1

zyd: jeżeli w wielomianie wstawisz za x jedynkę to zostaną Ci same współczynniki....

Michał: dziękuję już wiem