rownania rozniczkowe ostatni etap halo halo: koncowy etap zadania z rownaniem rozniczkowym III stopnia y'''+2y''−y'−2y=x²+2e^3x kiedy to dla rownania x²+2e^3x zadaje rownanie ogolne Ax²+Bx+C i z niego licze I, II i III pochodna, wstawiam do rownania, przeksztalcam i wychodze na cos takiego: −2Ax²−2Ax−2Bx+4A−B−2C=x²+2e^3x zapisuje to jako: 1=−2A⇒A=−¹₂ 0=−2A−2B⇒B=¹₂ ... i tu sie zatrzymuje bo nie wiem do konca jak poradzic sobie z 2e^3x i do czego to przyrownac. prosze o pomoc, moze jeszcze sie ktos znajdzie

Gray: Musisz znaleźć jakieś rozwiązanie równania z prawą stroną x²; następnie jakieś rozwiązanie równania z prawą strona 2e^3x. To co robiłeś to rozwiązywałeś ten pierwszy przypadek. O ile

	1		1
to co napisałeś jest dobrze, masz rozwiązanie postaci:−		x2+		x.
	2		2

Teraz musisz znaleźć rozwiązanie drugiego przypadku. Poszukaj w postaci Ae^3x. Mając te rozwiązania, rozwiązaniem równania z prawą stroną x²+2e^3x jest sumą tych dwóch rozwiązań oraz rozwiązania ogólnego równania jednorodnego.