matematykaszkolna.pl
oblicz całkę nieoznaczoną ade23:
 2x+1 
∫
dx
 (x−1)(x2+2) 
14 sty 15:08
J: ..rozkład na ułamki proste ...
14 sty 15:09
ICSP: Rozkład na ułamki proste.
14 sty 15:09
Dawid:
 2x+1 
∫
=...
 (x−1)(x2+2) 
2x+1 A Bx+C 
=
+
/*(x−1)(x2+2)
(x−1)(x2+2) x+1 x2+2 
2x+1=A(x2+2)+(Bx+C)(x+1) 2x+1=Ax2+2A+Bx2+Bx+Cx+C 2x+1=x2(A+B)+x(B+C)+2A+C
⎧A+B=0  
⎨B+C=2
⎩2A+C=1 
...
 1 
A=−
 3 
 1 
B=
 3 
 1 
C=
 5 
 
 1 
−
 3 
 
1 1 
x+
3 5 
 
...=∫
dx+∫
dx=...
 x+1 x2+2 
14 sty 15:45