Dany jest prostopadłościan (...) podaj założenia i zapisz jego V w postaci sumy Jaa: Dany jest prostopadłościan o wymiarach x + 1, 4 − x, 2x − 3. Podaj stosowne założenia i zapisz jego objętość w postaci sumy. Doszedłem do etapu: x+1>0 x>−1 x>−1 3−x>0 −x>−3 −x>−3 2x−3>0 2x>3 x>−³₂ Nie wiem co dalej zrobić? Czy to jest dobrze? Może ktoś rozwiązać te zadanie, i je krótko objaśnić? Pozdrawiam.

Janek191: Chyba 4 − x > 0 ?

Janek191: V(x) = a*b*c = ( x + 1)*( 4 − x)(2 x − 3) = Trzeba to wszystko wymnożyć i otrzymamy sumę ( wielomian 3 st )

Jaa: a fakt, 4−x>0 −x>−4 Ale wciąż nie wiem co dalej.

Jaa: Ahh ok dzięki wielkie

Janek191: Jeszcze popraw założenia

Jaa: Możesz mi to wymnożyć? Nie wiem jak wyjąć z tych nawiasów. Cienko się widzę na maturze za rok...

Janek191: x + 1 > 0 ⇒ x > − 1 4 − x > 0 ⇒ 4 > x ⇒ x < 4 2 x − 3 > 0 ⇒ 2 x > 3 ⇒ x > 1,5 Wniosek: x ∊ ( 1,5; 4 ) =====================

Janek191: x + 1 > 0 ⇒ x > − 1 4 − x > 0 ⇒ 4 > x ⇒ x < 4 2 x − 3 > 0 ⇒ 2 x > 3 ⇒ x > 1,5 Wniosek: x ∊ ( 1,5; 4 ) =====================

Janek191: Jak się nie pomyliłem, to będzie : V(x) = ( x + 1)*( 4 − x)*( 2 x + 3) = ( 4 x − x² + 4 − x)*( 2 x + 3) = = ( 3 x − x² + 4)*( 2 x + 3) = 6 x² + 9 x − 2 x³ − 3 x² + 8 x + 12 = = − 2 x³ + 3 x² + 17 x + 12

Janek191: Źle , bo miało być ( 2 x − 3) , a napisałem 2 x + 3

Jaa: Aaaaaaa, dobra już rozumiem o co tutaj chodzi . Dzieki wielki

Jaa: Ale powiesz mi jeszcze skąd wziął się wniosek: x ∊ (1,5;4 )

Janek191: Bo x > 1,5 , czyli jest x > − 1 oraz x < 4 więc 1,5 < x < 4 inaczej x ∊ ( 1,5 ; 4)

Jaa: okej, rozumiem dzięki jeszcze raz