Parametr w wart. bezwzglednej witajcie: Dane jest równanie kwadratowe 2(m + 1)x² – 4|m|x – 1 = 0. Wyznacz sumę pierwiastków tego równania jako funkcję parametru m

ax: a wkład własny?−

ax: dla m+1=0 ... a potem z Δ

witajcie: myslalem o tym by m rozpisać na przypadki w ogole że dla a róznego od −1 i dla a =1

PW: Nie ma tu żadnego "a". Zacznij od m = −1, wtedy równanie ma postać: −4x − 1 = 0. Jaka jest suma pierwiastków (rozwiązań) tego równania?

witajcie: dla m=−1 = f liniowa −4|−1|x−1=0 −4x−1=0 −4x=1 x=−1/4

witajcie: dla m≠−1 − funkcja kwadratowa Δ>0 by miała pierwiastki Δ: (4|m|)²+4*2(m+1)²>0 i tutaj nie wiem co z tym m w wart. bezwzgl.

PW: Jaka jest suma rozwiązań tego równania?

PW: Nie galopuj, dokończ rozumowanie dla m = −1, przecież masz wyznaczyć s(−1) (określić jaka jest wartość sumy dla m=−1).

witajcie: czy mam zapisać wzór vieta?

	4|m|
x1+x2=
	2(m+1)

witajcie: dla m=−1 przecież wychodzi dzielenie przez 0...

PW: Ja pytam o funkcję liniową. Przecież zadanie nie brzmi "rozwiąż równianie", lecz "wyznacz sumę pierwiastków jako funkcję parametru m". Tę sumę oznaczyłem jako s(m) i pytam: ile wynosi s(−1) (o ile w ogóle ma to sens).

witajcie: nie rozumiem totalnie, przecież funkcja liniowa ma tylko jeden pierwiastek, więc po co liczyć SUMĘ pierwiastków, jeżeli jest tylko jeden równy (x= −1/4)

PW:

	1
Ano właśnie, i tu jest potrzebne stwierdzenie: suma złożona z jednego składnika −		jest
	4

	1		1
równa −		. Odpowiedź brzmi: s(−1) = −		.
	4		4

witajcie: no dobra, a co potem gdy m≠−1

	4|m|		2|m|
x1+x2=		=
	2(m+1		m+1

i przedziałami dla m∊(−∞,−1),(−1,0) i m∊<0,∞)

PW: Nie, żeby stosować wzór Viete'a trzeba wiedzieć, że pierwiastki istnieją, a więc najpierw zagwarantować, że wyróżnik jest nieujemny.

witajcie: ok, czyli delta: (4|m|)²+4*2(m+1)>0 16|m|²+8m+8>0 czy możemy opuścić moduł?

ax: ... i tak to jest jak zamiast dosłownie przepisać treść wpisujesz "swoimi słowami" Na 90% "biega" tu o ilość pierwiastków .... a "suma pierwiastków" to już radosna twórczość

witajcie: ale to jest przepisana treść. dokładnie przepisałem treść zadania, nie robię siłowo was "w konia"

witajcie: wychodzi i tak delta mniejsza zero więc i m należy do rzeczywistych

PW: Zadanie jest zatem trudne. Brnijmy dalej. Warunek Δ≥0 jest spełniony w sposób oczywisty, gdy m ≥0 (Δ jest sumą trzech nieujemnych składników). I jedziemy do końca: dla takich m zgodnie z wzorem Viete'a jest s(m) = ... (napisałeś o 22:37). Dalej dla m < 0 i m≠−1 jest ... (rozpracować deltę). Ja już na dzisiaj kończę

ax: źle zapisałeś tą Δ

witajcie: w takim razie jak napisać DOBRZE tę deltę....