wzory skróconego Janek: Dane są liczby a, b takie, że a−b=4 i ab=7. Oblicz a³b+ab³ Wiem z innych stronek, że trzeba wyciągnąć ab ==> ab(a²+b²) I tu jest element którego nie rozumiem bo tam stosują jakiś wzór, że (a²+b²) = [(a−b)²+2ab]. Skąd wziął się ten wzór i czy jest poprawny? Nie mogę go odnaleźć w WSMach i nie słyszałem o nim wcześniej. Dziękuję z góry za wytłumaczenie! P.S. Jest to zadanko z próbnej maturki rozszerz. z CKE z tego roku. zad. nr 6

Janek191: ( a − b)² = a² − 2a*b + b² ⇒ a² + b² = ( a − b)² + 2 a*b = 4² + 2*7 = 16 + 14 = 30 więc a³ b + a b³ = a*b *( a² + b²) = 7*30 = 210

PW: Przekształć prawą stronę, a zrozumiesz. To raczej "chwyt", a nie wzór do nauczenia "na pamięć". Chcieli mieć (a−b), bo było w danych, no to sobie zrobili.

Janek: Bardzo dziękuję To wszystko wyjaśnia Pozdrawiam!