, słaby:

	1		1		1
Rozwiązaniem nierówności log		(x−2) < 2log		(x−4) jest zbiór?		to
	3		3		3

podstawa

Eve: x−2<(x−4)², zapisz założenia rozwiąz

Janek191: 1. Wyznacz dziedzinę nierówności : x − 2 > 0 i x − 4 > 0 2. log_¹3 ( x − 2) < log_¹3 ( x − 4)²

	1
x − 2 > ( x − 4)2 , bo		∊ ( 0 ; 1)
	3

Rozwiąż nierówność kwadratową z uwzględnieniem dziedziny

5-latek: Najpierw zalozenia x−2>0 to x> ... i x−4>0 to x>.... i czesc wspolna tego Zapiszmy to tak log_1/3(x−2)−2log_1/3(x−4)<0 log_1/3(x−2)−log_1/3(x−4)²<0 0=log_1/31 log_1/3(x−2)−log_1/3(x−4)²<log_1/31

	x−2
log1/3		<log1/31−opuszczamy logarytmy (uwaga na podstawe logarytmu
	(x−4)2

x−2
	>1 a to juz licz sam i naprawde zapoznaj sie ze wzorami
(x−4)2

Po rozwazzniu nierownosci sprawdzasz rozwiazania z dziedzina

słaby: wychodzi mi x=3 i x=6 a skoro x>4 to x∊(4,6) ?

słaby: czemu przy opuszczaniu logarytmu zmienia się znak równości?

Draghan: Ponieważ dla podstawy logarytmu mniejszej od 1, funkcja logarytmiczna jest malejąca.

słaby: jeśli rozpisze to do takiej postaci x−2>x²−8x+16 to po której stronie rozwiązywać równanie kwadratowe?

Draghan: 1. Nierówność kwadratową. 2. Musisz przenieść wszyściutko na jedną stronę, dzięki czemu po jednej stronie zostanie Ci trójmian kwadratowy, a po drugiej zero i będziesz mógł liczyć miejsca zerowe.

5-latek: A napisz mi jak jest postac rownania kwadratowego ?

słaby: ale nie ma znaczenia na którą stronę przeniosę?

Draghan: Ewentualnie możesz narysować wykresy funkcji f(x) = x−2 i g(x) = x² − 8x + 16 i z rysunku odczytać rozwiązanie.

słaby: x₁=3, x₂=6 x>2 i x>4 czyli x∊(4,6) tak?