hiperbola marcela : na hiperboli y=x−1/x+1 lezy pkt

irena_1: Na tej hiperboli leży nieskończenie wiele punktów. O który chodzi?

5-latek: Witam pkt −czyli punkt kontroli technicznej

irena_1:

wxn37: Dane są punkty A(11, 1) B(2, 4) C(−2,2) D(1, −4). Sprawdź czy trapez o takich wierzchołkach jest prostokątny i oblicz jego pole.

chichi: Tak − jest prostokątny. Uzasadnienie na rysunku. Pole oblicz sama

Mila: 1) CD^→=[3,−6] DA^→=[10,5] [3,−6] o [10,5]=30−30=0⇔CD⊥DA CB^→=[4,2] [4,2] o [3,−6]=12−12=0⇔CB⊥CD 2) DA^→=[10,5] i CB^→=[4,2]

10		5
	=		⇔DA||CB⇔
4		2

Czworokąt jest trapezem prostokątnym 3) Pole sama obliczysz?

TANG XIN: Mozzna tez policyć wspolczynniki kierunkowe prostych DA i CD i wykazac ze te proste są prostopadłe

Mila: Można.

chichi: To zostało pokazane graficznie w moim wpisie

Mila: Można też skorzystać z tw. Pitagorasa, ale jest więcej liczenia. Długości odcinków przydadzą się do obliczenia pola trapezu.

kotek: S=P▭− (2+9+25+13,5) S=13*8− 49,5= 54,5

Mila: Jeszcze wzór Picka.

	1
P=W+		B−1
	2

Z rysunku kotka: W=47, B=9+4

kotek: Z Picka za dużo liczenia "kropek"

chichi: Ciekawe czy akceptują wzór Picka na maturze Może Pani @kotek coś wie?

kotek: Jasne ,że akceptują