matematykaszkolna.pl
Udowodnij nierówność k: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich zachodzi nierówność: ab+c*ba+c*ca+b≤18
14 sty 19:34
irena_1:
a b c 

*

*

=
b+c a+c a+b 
 √ab √ac √bc 1 1 1 1 
=

*

*

≤

*

*

=

 a+b a+c b+c 2 2 2 8 
(√a−√b)2≥0 a+b−2√ab≥0 2√ab≤a+b
 a+b 
√ab≤

 2 
√ab 1 

≤

a+b 2 
15 sty 11:08