macierze halo halo: znajdz wektory wlasne macierzy: |−5 −2| |1 − 7| licze wyznacznik dla: det |−5−λ −2|=λ²+12λ+37 |1 −7−λ| Δ=48 √Δ=4√3 λ₁=6−2√3 λ₂=6+2√3 obliczam wektor wlasny dla λ₁: |−11−2√3 −2| * |m| = |0| |1 −13+2√3| |n| |0|

⎧	(−11−2√3)m−2n=0
⎨
⎩	m+(−13+2√3)n=0

i tu sie zatrzymuje niestety prosze o pomoc

Eve: wyznacz m=α z drugiego równania i podstaw do pierwszego, wtedy twoje wektory będa miały postać [α=...., i to co wyznaczysz z 1] z zał.α≠0

halo halo: hm... a czy moglabys mi to rozpisac?

Gray: Jeżeli ufasz swoim przekształceniom, to możesz zapomnieć o jednym z równań które tworzą Twój układ z godz. 19:50 (którymkolwiek, np. drugim), i rozwiązać ten, który Ci został. Zostawiając pierwszy, otrzymujesz:

	11+2√3
n = −		m
	2

i przyjmując np. m=2 masz wektor własny dla λ₁. To samo powtarzasz dla λ₂.

halo halo: aaa, ok, juz rozumiem, dzieki