matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.2.2013
Zadania
Odp.
1
wojtek: x y (x−śrX) (y−śrY) (x−śrX)(y−śrY) (x−śrX)2 (y−śrY)2
1
kaziolo: ∫ |12x+12x |dx
12
Aimee:
 lnx 
Znajdź punkty przegięcia wykresu funkcji f ( x) =
.
 √x 
Baardzo proszę o pomoc, nie potrafię poradzić sobie z tym zadaniem...
2
tr: Ax2 − Ax + 3Ax − 3A + Bx2 − Bx + Cx2 + 3Cx = 1
3
seba: 3. Oblicz długość boku i pole rombu, w którym dłuższa przekątna ma długość 12 cm, a podwojona długość boku jest o 4 cm dłuższa od dłuższej przekątnej.
1
janke: W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie maja miary 45 stopni i 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 6 cm, a długość dłuższego ramienia wynosi 8 cm. Oblicz
1
d4mian: Prosta k jest styczna do okręgu x2+y2−2x−2y−8=0 w punkcie P=(2,4) a) oblicz pole i obwód trójkąta ograniczonego prostą k i osiami układu współrzędnych
1
Fan: Rozważamy wielomiany postaci W(x)=(x2+m)((m2−1)x2+(1−m)x+1) a) Naszkicuj wykres funkcji, która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę
2
Eryk: prosze o pomoc w obliczeniu granicy ciągu
3
P@weł: Dla jakich wartości parametru m równanie 2x2 − (3m + 2 )x + 12 = 0 ma pierwiastki x1 , x2 spełniające warunek | x1 − x2 | = 1 ?
4
Wera: Mam za zadanie przedstawić graficznie iloczyn kartezjański, ale zupełnie nie wiem jak to zrobić...
8
angelina: funkcja wielu zmiennych
7
Wiola.:
1
Ann: Pytam, by się upewnić Jeśli mam zadanie wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla ktorych rownanie wykladnicze.....
5
seba: 2. W trapezie prostokątnym długości krótszej podstawy i wysokości są równe. Krótsza przekątna tego trapezu ma długość 6{2} cm. Oblicz obwód tego trapezu, jeżeli jego pole jest równe 48
14
TheOn: Rozwiąż Nierówność x−x5=0
6
Ann: Wyznacz wszystkie warunki parametru m , dla których równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste
3
ika: Liczba przekątnych n−kąta wypukłego wynosi 20 dla jakiego n ?
3
fredro: Pomocy Cena złota wyrażona w dolarach wzrosła o 10%, a jednocześnie wartość dolara wyrażona w
10
minu: Zbadać monotoniczność i istnienie ekstremów funkcji: f(x)=xln2x
1
yep: Wybrano losowo trzy krawędzie sześcianu. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że żadne dwie nie mają punktów wspólnych.
3
seba: 2. W trapezie prostokątnym długości krótszej podstawy i wysokości są równe. Krótsza przekątna tego trapezu ma długość cm. Oblicz obwód tego trapezu, jeżeli jego pole jest równe 48 cm2.
5
seba: 4. Obwód równoległoboku jest równy 66 cm, jeden z jego boków jest o 15 cm krótszy od drugiego. Kąt ostry równoległoboku ma 60o. Oblicz pole równoległoboku
31
Gosia : :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawino powierzchnię boczna pewnego stozka .Oblicz jego objętość
11
MWx: Wyznacz granicę ciągu http://screenshu.com/static/uploads/temporary/5u/md/v7/9vemfu.jpg
2
minia: Podać dziedziny funkcji: Mam tutaj kilkanaście podpunktów, które muszę zrobić, byłaby, wdzięczna jeśli ktoś dałby mi jakieś wskazówki to każdego podpunktu jak mam zrobić i na co
12
Gosia : :::rysunek::: Objętość przedstawionej na rysunku obok bryły wynosi ?
2
Gosia : w jakiej skali trójkąt równoboczny o obwodzie 6 cm jest podobny do trójkata równobocznego o obwodzie 12 cm ?
1
;0: ogarnia ktos statystyke?
14
ola: Rozłóż wyrażenie na czynniki a . x2+x
4
pawel136: Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania. Sześcian o krawędzi długości 4 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i
8
michau: Miejscem zerowym funkcji f(x) = (a−2) x+5 jest liczba −1 dla
11
Sandii: oblicz m dla którego funkcja liniowa określona wzorem f(x)=(m−1)x+3 jest stała.
11
karmazynowy msciciel: Witam wszystkich, rozwiązywałem zadania z geometrii analitycznej i nie wiem jak poprawnie rozwiązać te równanie
6
buka:
 1 
lim x−>0
√tgx
 x 
Jak to zrobic?
3
d4mian: Punkt A=(3,4) jest wierzchołkiem równoległoboku, ktorego dwa boki zawarte sa w prostych o równaniach y=x i y=12x +1. Znajdz:
2
a9: Rozwiąż równanie różniczkowe
18
maola: Napisz wzór funkcji, dla której wartości dodatnie znajdują się w przedziale (−∞,4) oraz f(8)= −2.
2
Alicja: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = (−1)2 * (25 − 9n2). Różnica a2 − a1 jest równa?
8
angelina: prosta całka, metoda bezpośrednia
6
iza:
 2√2 − 1 
Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
 1+ 2√2 
zrobiłam to tak
3
jezuuuu: http://matematyka.pisz.pl/strona/2004.html pytanie do zadania powyżej bo jego nie rozumiem.
4
mantra:
 1−cosx 
lim
 x2 
x→0 Proszę o podpowiedź jak to rozwiązać, muszę podstawić t? jeśli tak to za co?
7
anka: Coś poszło nie tak jak miało. Proszę o wskazówki
4
Martyna 0: Proszę o rozwiązanie. Zadania z zakresem funkcji liniowej.
3
angie: Która z liczb jest największa a= 5−1 * √5
5
anka_krakow: nie bójcie sie to tylko ta okropna chemia / pewien homolog benzenu ma wzór C8H10. w wyniku chlorowania tego związku na świetle jak i wobec katalizatora powstaje tylko jeden produkt
28
Blitz:
 |x−√3| 
Rozważ nierówność
+7√625*(−125) ≥ x+5
 √3−x 
23
Kipic: Mam problem z zadaniem jak to sie rozwiazuje ?
5
Aga1.: tak.
2
Probabilistyka:
2
Martyna 0: Proszę o rozwiązanie.? Zadania z zakresem funkcji liniowej
1
Martyna 0: Proszę o rozwiązanie.? Zadania z zakresem funkcji liniowej?
1
dero2005: :::rysunek::: πR2 = πr2 + 3π
1
+-: :::rysunek::: Wskazówki
3
mantra:
⎧2x−3y−z+t=0  
⎨x−−2y+2z−3t=1
⎩3x−5y+z−2t=1 
2
Aga1.: :::rysunek::: d2=82−42
0
Martyna 0: Proszę o rozwiązanie?
30
ania: Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej
1
Martyna 0: Zadania z zakresem funkcji liniowej. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia prostych określonych podanymi równaniami z osiami układu
1
Martyna 0: Zadania z zakresem funkcji liniowej. Narysuj wykres funkcji f:i wyznacz jej miejsce zerowe: a) f(x)=−3x+2
3
k1:
 x 
2cos(|
|)=−1
 3 
 x 1 
cos(|
|)=−
 3 2 
 x 2π x 4π 
(|
|)=
+2Kπ v (|
|)=
+2Kπ
 3 3 3 3 
x 2π x 4π 
=
+2Kπ v
=
+2Kπ v
3 3 3 3 
x 2π x 4π 
=−
−2Kπ
=−
−2Kπ
3 3 3 3 
x=4π+6Kπ v x=−4π−6Kπ
48
Zacmienie: Proszę o sprawdzenie kilku przykładów czy mam dobrze zrobioneemotka
 1 
1) znaleźć asymptoty pionowe funkcji: f(x)=
 1−x2 
 x 
2) znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=
 x2+4 
3) znaleźć wypukłości i punkt przegięcia wykresu funkcji: f(x)=x4−6x2−6x
9
janke: W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie maja miary 45 stopni i 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 6 cm, a długość dłuższego ramienia wynosi 8 cm. Oblicz
3
ola: 1) przekroj osiowy kuli nazywamy kolem wielkim kuli. pole kola wielkiego jest rowne 16 pi oblicz V i pole powierzchni kuli.
3
rrr: znajdź takie wartości parametru m aby połowa jednego pierwiastka równania (m−2)x2 − (m−4)x + m=3 była równa odwrotności drugiego pierwiastka
12
buka:
 3x 
dlaczego granica lim x−>0
=∞ , nie powinno byc, że nie istnieje?
 sin3x 
6
Paradise: Sprawdzić z definicji czy ciągi są zbieżne: 1) an= −1/n2+2
3
Malwina: Wykaż ,że (√6+2√5 + √6−2√5) = 20
8
G.: Kapitał 40 000 zł. złożono w banku na 2 lata przy oprocentowaniu rocznym 6%. Wyznacz wielkość kapitału po 2 latach, jeżeli :
0
Gumiś: Dla jakich liczb rzeczywistych a, b wszystkie pierwiastki równania są liczbami rzeczywistymi dodanimi ?
1
Aleksandra: Jak obliczyć całkę x/(1+x) ?
12
Seba_xD: Co otrzymamy po usunięciu niewymierności z mianownika ułamka:
2√2−1  
1+2√2  
0
Malwina: W pierwszej urnie jest 6 kul białych i 4 czarne, a w drugiej cztery białe i n czarnych. Z pierwszej urny przekładamy jedną kulę do drugiej urny. Z drugiej urny wyjmujemy teraz dwie
0
ika: W urnie jest 8 kul białych i n czarnych . Z tej urny wyjmujemy dwie kule,odkładamy na bok i z pozostałych kul losujemy jedną. Prawdopodobieństwo wylosowania teraz z tej urny kuli białej
0
kory: Firma G musi zwiększyć kapitał obrotowy o 4,4 milionów dolarów. Dostępne są następujące alternatywy finansowania (zakładamy 365 dni w roku).
2
Kipic: Hardcorowe zadanie Wyznacz wartosci parametru m , dla ktoreych zbiorem wartosci funkcji :
3
kory: Dwie firmy chcą uzyskać krótkoterminowego kredytu w wysokości $ 100,000.00 do trzech miesięcy, w tej samej instytucji. Spółka, z niezabezpieczonej pożyczki i kredytu hipotecznego B.
10
buka: Dobrze robię, jeśli nie to mnie poprawcie
2
mała1: W Gdańsku kilogram truskawek kosztuje 4zł, a w Płocku 2,50zł Cena truskawek w Gdańsku jest wyższa od ceny truskawk w Płocku o
0
ola: 1) przekroj osiowy kuli nazywamy kolem wielkim kuli. pole kola wielkiego jest rowne 16 pi oblicz V i pole powierzchni kuli.
4
booboo: ∫x2 * lnxdx
10
m: f(x)=a(x+6)(x−1)
3
Sandii: wiadomo że do wykresu funkcji h(x)=a/x dla x≠0 należy punkt P=(2,5). a) oblicz wartość współczynnika a
12
sssssssssssssss: Training Day, The Untouchables, Casino, Goodfellas
12
Cik: wyznacz wszystkie liczby całkowite z przedziału <0; 2π>, ktore naleza do zbioru rozwiazan nierównosci 6sin2x + 2cos2x ≥ 3.
0
renta: prosze o wytłumaczenie dowodu że złożenie suriekcji jest suriekcja
1
Sandii: log3 * log4 =
0
Zielony: POMOCY Mógłby mi ktos to uzasadnić Bardzo prosze o pomoc, Uzasadnienie całkowalności funkcji ciaglych lub monotonicznych w przedzialach domknietych.
1
buba: Wyznacz granicę funkcji:
2
xixi: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD takich , że |AB|=40 |CD|=30 i wysokości h=24. Wysokość trapzezu podzielone na dwie czesci w stosunku 2:3 , licząc od krótszej podstawy i
3
kasiagosia: Rzucamy moneta tak dlugo az 2 razy pod rzad wypanie na ta sama strone.Okreslic przestrzen starzen dla moonety symetrycznejObliczyc prawd. ze wykonamy ze wykonamy mniej niz 9 rzutow a
3
Kacpero.: Jest ktoś dobry z fizyki? Błagam o pomoc w rozwiązaniu tych 2 zadań, w Poniedziałek mam poprawę ćwiczeń.
0
pati: Dany jest równoległobok ABCD o kącie 120 stopni, dłuższej przekątnej 18 i krótszym boku 8. Wyznacz długość drugiego boku tego równoległoboku .
7
Zacmienie: Proszę o rozwiązanie tego zadania. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi:
1
kasiagosia: 90% ludzi d=0.02
4
m: co to za hosting
7
kasia: f(x)= 1/2x⋀2 − ln(2x − 1)
14
kasia: lim {x→−0} e∧{2x}−e⋀{−x}/sinx ; lim {x→∞} (x/e⋀x) ; lim {x→1} x∧2+2x−3/lnx 3
6
Fan: Dla jakich wartości parametru k i p równanie |(x−2)2+k|=p ma dokładnie trzy rozwiązania?
7
buka: Jak sprawdzic, czy ta funkcja jest roznowartosciowa? y=√4x
6
eRka:
 5 
Wykaz ze nie istnieje kat ostry α taki ze cos2α =
+ sin2α.
 4 
2
Ewa: help
4
Ala: POMOCY
3
oreo: :::rysunek::: Po powierzchni stołu, która jest jednocześnie płaszczyzną Oxy układu odniesienia porusza się
0
maryenne: hej, mam obliczyć taką granice lim przy x−−−>∞ dla x((π/2)−arctgx)
0
ola: 1) przekroj osiowy kuli nazywamy kolem wielkim kuli. pole kola wielkiego jest rowne 16 pi oblicz V i pole powierzchni kuli.
4
Sylwia : Zadanie drugie z małą różnicą.
3
Paradise: Dane są funkcje: sin(x) dla x∊[0,π/2]
3
Ala: help
1
Rejn: :::rysunek::: Trójkąt ABC i CDE są równoramienne, |AC| = | BC|, |CD| = |CE| oraz |kąt ACB| = |kąt DCE|.
8
buka: gdzie robię błąd? Oblicz granicę:
2
m: roztwor %
2
ola: 1) przekroj stozka jest trojkatem o podstawie dlugosci 10cm i kacie przy podstawie o mierze 30stopni. oblicz pole powierzchni bocznej stozka.
1
Ewa: Proszę o pomoc ! Wyznacz k dla którego b należy do przedziału ( k,k+1) gdzie k należy do C jeśli
1
Mag: Jak obliczyć ctg2(α−32π) ? kiedy zmienia się znak, a kiedy funkcja przechodzi na cfunkcję?
2
ola: 1) przekroj stozka jest trojkatem o podstawie dlugosci 10cm i kacie przy podstawie o mierze 30stopni. oblicz pole powierzchni bocznej stozka.
1
stud: Obliczy najkrótszą odległość między prostą y=8, a krzywą daną równaniem x2+9y2−10x+18y+30=0
14
stud: 2x4+7x3+172+17x+5=0 Rozłożyć na czynniki rzeczywiste i zespolone. :<
8
Kasia: Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)=x3+3mx+54 ma pierwiastek dwukrotny ? jak się robi takie zadania proszę o pomoc
0
Tomek biazik:
12
Lucy: jak się robi takie zadania? proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru a równanie: (x−3a+2)(x2−3x−4)=0 ma dwa różne rozwiązania?
7
Karola: POMOCY!oblicz pochodną Proszę o pomoc w rozwiązaniu: −policz pochodną funkcji oraz wyznacz zbiór w którym funkcja jest
4
Zacmienie: jeju zacmienie mam , ile wynosi całka z e−x
9
Szeregi: ∑ n((12)n+(13)n+(14)n) Którym kryterium można zbadać zbieżność tego szeregu?
1
Karolina: Naszkicuj wykres funkcji f. a) f(x)= x/x
1
mat: proszę o pomoc obliczyć równanie x+y=2
14
Lucy: może mi ktoś pomóc jak rozwiązać −2x3−3x+1=0 ?
10
chemiczny skrzat: cześć wszystkim. Moze jest wsród forumowiczów osoba, która lubi chemie wiem ze nie powinnam pisac tutaj tych zadan , bo to nie matematyka, ale może mi pomozecie, PROSZEemotka
0
Spajder: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty P(√2; −2√2) i Q(0.5√2+1;−4)
12
buka: a jak obliczyć taką granicę
5
mat: Proszę o pomoc obliczyć liczbę zespoloną z3=(i−√3)2
20
Blitz: Prosze o pomoc w tym bo nie bardzo wiem jak to uprościć
1
renta: Dowod twierdzenia f: X→Y jest iniekcją wtw f−1: F(X)→X jest funkcją.
5
rosek: Mam dwa zadania z funkcji kwadratowej które wydają się proste niestety nie może mi wyjść zgodnie z rowiązaniem to są zadania z książki Andrzeja Kiełbasy mianowicie:
5
Karolajn: Jak mam przekształcić f(x)=6x−5 względem osi OY Pomóżcie ktoś bo względem osi OX zrobiłam a Y nie potrafię
8
buka: jak obliczy granice z logarytmem? Mam takie coś:
0
renta: Wykazać że jeśli rodzina A≠0 i rodzina B≠0 to ∩ ∪ ∩ ⊂ ∩
6
KopekS: Witam,proszę by ktoś mi podał wynik tej całkiemotka Metodą całkowania przez części oblicz całkę oznaczoną:
0
student: Witam, chciałem się zapytać czy istnieje granica takiej funkcji ?
8
Blitz: Prosze sprawdzcie mi czy takie obliczenia wystarczą do sprawdzenia która liczba jest większa. Porównaj wyrażenia
2
Kinga: Oblicz logarytm
4
Kipic: wyznacz liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru a 1+ 4x = 6a − x
1
buka: Jak to zrobić? Mam granicę, liczę ją mnożąc przez sprzężenie.
2
Blitz:
 √2−1 3√5√2−7 
Mam wykazać że
=
nie wychodzi mi to wychodzi mi ze
 √2+1 3√5√2+7 
nie są równe a chyba powinny być równe.. jak to udowodnić? Proszę o pomoc.
2
janke: Z kad pochodzi to zadanko:W trapezie kąty ostre przy dłuższej podstawie maja miary 45 stopni i 30 stopni. Krótsza podstawa ma długość 6 cm, a długość dłuższego ramienia wynosi 8 cm. Oblicz
7
Kipic: Wczesniej juz zamieszczalem to zadania ale nie doszlo do rozwiazania
6
Kipic: dla jakiej wartosci parametru m rozwiazaniem rownania lx−1l = m+ 2 jest para liczb o przeciwnych znakach;
2
Piotrek: Policz ekstrema F(x,y)=x2+2xy+2y2−4x+8y
4
Piotrek: Policz monotoniczność, ekstrema, punkty przegęcia, dziedzina itp F'(x)=−2x2/4−x
4
Piotrek: oblicz pole ograniczone krzywymi y=−x2 i y=−4
5
Bross:
 (2x−y)2 
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć przykład c) stąd http://matematyka.pisz.pl/forum/155247.html skąd mamy pewność że
≥0 ?
 2xy 
11
Mario: Czy równanie √2x+2√2x−1=√2x−2√2x−1 gdzie x>1 mogę podnieść stronami do kwadartu? Bo liczyłem w ten sposób dwa razy podnosiłem do kwadratu i wysżło mi 0=0 a powinno 2
6
buka: Jak wykazać, że funkcja jest różnowartościowa? Na przykład ta:
3
Sylwia : Mamy dwie urny. W pierwszej jest 5 białych kul, 6 czarnych. W drugiej 1 biała, 1 czarna, 1 zielona. Rzucamy symetryczną kostką do gry. Jeżeli liczba oczek podzielna przez 3 to losujemy
1
Kipic: :::rysunek:::
 √x−1 
Wyznacz dziedzine funkcji f(x) =
 x2 − 2 
moj problem polega na tym gdy wyznaczam:
1
Pomocy: y=2x3+6x2−8
32
Alek:
2
ada: 3x−6=(x−2)(x+6) = −3x−(−2x)(6x)=
3
ada: (−3)2 − (3)3= (−27)− 27= 54 . Czy dobrze?
0
fredro: Pomocy Cena złota wyrażona w dolarach wzrosła o 10%, a jednocześnie wartość dolara wyrażona w
1
Patricken: Wykaż że jeśli liczba naturalna x z dzielenia przez 8 daje resztę 4 i liczba naturalna u z dzielenia przez 8 daje resztę 5, to liczba x+y z dzielenia przez 8 daje resztę 1.
2
Aesfana: http://fawe.hosting.sexyi.am/upload/IMG_0631.JPG
0
Magda: Jaka jest zaktualizowana(bieżąca) wartość dwóch wpłat gotówkowych, z których pierwsza wysokość 30 000zl wpłynie na nasze konto za rok a drugi w wysokości 110 000zl za 3 lata?zakładając że w
25
Madzia: po prostu trzeba sobie napisać 4>x1>−2 a drugie 4>x2>−2