Obliczyć granice funkcji: kasia: lim {x→−0} e∧{2x}−e⋀{−x}/sinx ; lim {x→∞} (x/e⋀x) ; lim {x→1} x∧2+2x−3/lnx 3

Bogdan: Stosuj nie ∧, ale daszek z klawiatury na klawiszu z 6 (z klawiszem Shift}, efekt: e^2x

kasia: lim{x→0} e^2x−e^−x/sinx ; lim{x→1} x^2x−3/lnx ; lim {x→∞} (x/e^x)

Artur_z_miasta_Neptuna: i jeszcze nauczmy się zapisywać ułamki prawidłowo: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

kasia: liczyłam raczej na pomoc w rozwiązaniu zadania, a nie w zapisie przecież można się domyśleć że to ułamek

Artur_z_miasta_Neptuna: nie ... nie mozna się domysleć

	e−x
z twój zapis oznacza limx−>0 e2x −
	sinx

czy o taką granice chodzi zapewne nie

kasia:

	e2x− e−x		x		x2+2x−3
limx→0		; limx→∞(		) ; limx→1
	sinx		ex		lnx

Artur_z_miasta_Neptuna:

	e3x − 1
e2x − e−x =
	ex

zrzucasz e^x do mianownika głównego i masz symbol nieoznaczony ... de L'Hospital w drugiej ... od razu reguła jest do zastosowania w trzecim ... także

Trivial: Artur, a nie lepiej od razu zastosować regułę H w pierwszym? x → 0:

	e2x−e−x		2e2x+e−x
lim		= lim		= 3.
	sinx		cosx

Godzio: Albo tradycyjnym sposobem

e2x − e−x		e2x − 1   e−x − 1   * 2x − * (−x) 2x   −x
	=
sinx		sinx   * x x

→

	2 + 1
→		= 3
	1

Trivial: Za długie!

Godzio: De L'Hospital jest zbyt trywialny !

Trivial: Trywialny adekwatnie do zadania.

kasia: dziękuję bardzo za rozwiązanie też wolę regułę H tylko nie wiem skąd to 2 się wzięło przy 2e^2x

Trivial: Skoro nie wiesz skąd się wzięła ta dwójka, to może trzymaj się metody tradycyjnej.