zadania Zacmienie: Proszę o sprawdzenie kilku przykładów czy mam dobrze zrobione

	1
1) znaleźć asymptoty pionowe funkcji: f(x)=
	1−x2

	x
2) znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=
	x2+4

3) znaleźć wypukłości i punkt przegięcia wykresu funkcji: f(x)=x⁴−6x²−6x

	lnx
4) obliczyć całkę oznaczoną dokonując wskazanego podstawienia: 1∫e		dx , lnx=u
	x

MOJE ODP: 1) W punkcie 1 granica lewostronna=∞, prawostronna=−∞ (asymptota pionowa)

	1
W punkcie −1 granica lewostronna=−∞, prawostronna= −
	2

2) 3x² +4>0 Δ<0,czyli będzie dodatnia dla całej dziedziny 3x²+4 <0 tutaj nie ma rozwiązania. a ekstrema nie wiem jak znaleźć 3) Punkt przegięcia = 1 wypukły w przedziale (1:+∞) wklęsły w przedziale (−∞:1) 4) tutaj mam kilka wyników i nie wiem który jest poprawny, proszę o podanie rozwiązania

sushi_ gg6397228: 1) wszystkie granice jednostronne są niewłaściwe

Zacmienie: no tak, zgadza się już poprawiłem czyli 1 zadanie mam z głowy. A reszta nadal zostaje

sushi_ gg6397228: a jakies pośrednie obliczenia pochodnych?

sushi_ gg6397228: 4. policz najpierw calke nieoznaczoną, bez podstawiania granic całkowania

Zacmienie:

	ln2x
w 4 całka nieoznaczona :
	2

sushi_ gg6397228: zgadza sie

sushi_ gg6397228: teraz podstawimy granice całkowania i mamy....

Zacmienie: mamy ln e?

sushi_ gg6397228: ln ² x == ln x * ln x podstawiamy wszystko jeszcze raz ln e= log_e e =...

Zacmienie: wynik całości po podstawieniu granic całkowania =1?

sushi_ gg6397228: zapisz obliczenia, bo wydaje mi sie ze zgadujesz

Zacmienie: czyli podstawiam granice całkowania

ln2e		ln21		2lne−2ln1
	−		=		=ln(e*1)=lne=1
2		2		2

Zacmienie: w nawiasie powinno być zamiast e*1 to ^e₁ sorry

sushi_ gg6397228: Kto pozwolił ściagnac 2 z potegi logarytmu ?

Zacmienie: fakt nie wiem dlaczego pomyliło mi się z potęgowaniem wykładnika siedzę od rana nad zadaniami i już myślenie nie takie

Zacmienie: a mógłbyś mi powiedzieć czy w 3 wyniki są poprawne? a 4 zaraz poprawie i rozwiązanie podam

sushi_ gg6397228: napisalem, aby podać kolejne obliczenia; wtedy rzuce okiem; inaczej musiałbym to liczyć, a mi się nie chce

Zacmienie:

	1
a w 4 wyszła		,tak?
	2

sushi_ gg6397228: tak

Zacmienie: f(x)^"=12x²−12 x>1 x<1 czyli p.p 1 a wypukły w przedziale (1:+∞) i wklęsły w przedziale (−∞:1)

Zacmienie: to do 3

sushi_ gg6397228: ile mamy miejsc zerowych y= 12 x² − 12

Zacmienie: x=1 i x=−1

sushi_ gg6397228: wiec robimy wykres i widzimy ze ....

Zacmienie: szczerze to nie wiem co tutaj robić

sushi_ gg6397228: jak sie zrobi wykres paraboli to widac zmiane znaków i obszary wypuklości/wklęsłości

Zacmienie: wypukły w przedziale (−∞:−1) (1:+∞) wklęsły w przedziale (−∞:1) jeżeli f(x)^">0 to funkcja jest wypukła a jeżli mniejsza to jest wklęsła? bo nie mam tego nigdzie w notatkach dobrze opisanego

sushi_ gg6397228: czasmi spotykalem sie z oznaczeniami przeciwnymi; wszystko zalezy od wykladowcy standard f ' ' >0 wypukła reszta ok

Zacmienie: P.P też? czyli 3 zadania mam już na 100% dobrze, a te 2 jakoś wykombinuje sam bo i tak Cie męczę za długo Jestem Ci winny duże piwo,dzięki za pomoc

sushi_ gg6397228: jak popiszesz wyliczenia, to sie sprawdzi co i jak 3) p.p. sa ok

Zacmienie: oki, zaraz napisze co tam wycudowałem w 2 zad

Zacmienie:

	3x2+4
f(x)'=
	(x2+4)2

czyli 3x²+4>0 to będzie dodatnia dla całej dziedziny ,tak? a w 3x²+4<0 nie ma roz.

sushi_ gg6397228: licznik źle policzony

Zacmienie: A mógłbyś powiedzieć gdzie, bo ja naprawdę już myślenie mam off. od rana bez jedzenia siedzie i chce skończyć te zadania dopiero się uczę tego więc wielu "banałów" nie umiem

Zacmienie: sekundke zaraz sprawdzę

Zacmienie: kurczę nie widzę błędu, możesz powiedzieć gdzie go mam?

sushi_ gg6397228: wzor na pochodna jest ...

Zacmienie: jejku serio jestem przemęczony, 4−x²,tak?

sushi_ gg6397228: tak

Zacmienie: czyli przedziały mono. malejąca w (−∞;−2) (2;+∞) a rosnąca (−2;2) ?

buka: zacmienie jaka uczelnia?

sushi_ gg6397228: a ekstrema?

Zacmienie: PWSZ inżynieria oprogramowania uczę się analizy od 2,3 dni więc sporo błędów robię ale trening czyni mistrza. Cały materiał muszę ogarnąć w tydzien

Zacmienie: sushi zaraz podam te ekstrema

Zacmienie: 2x³−24x i do tego podstawić 2 i −2 i wyjdą ekstrema tak?

sushi_ gg6397228: nie było tego przykladu wczesniej−−> urwał sie z choinki? najpierw trzeba sprawdzic czy sa, potem podac jakie −−> max czy min ?

Zacmienie: ja już nie mogę myśleć od 3 dni wkuwam xxx stron z analizy. skutki robienia programów zamiast nauki z maty jutro sobie na spokojnie oblicze te ekstrema dzięki serdeczne za tyle czasu poświęconego na moje zaległości bez Cb bym pewnie dochodził do tego kilka dni, jeszcze raz wielkie dzięki! Pozdrawiam!

sushi_ gg6397228: na zdrowie