równanie Lucy: może mi ktoś pomóc jak rozwiązać −2x³−3x+1=0 ?

Lucy: ?

ipm: z tego co widze do x ∊ do zbioru pustego bo nie ma tu pierwiastków tego równania

Lucy: właśnie mi chodziło o potwierdzenie tego

Lucy: dzięki

Ajtek:

1
	jest pierwiastkiem tego wielomianu.
2

Podziel go przez (x−0,5)

ipm:

	1
podłóż sobie		pod x i niewychodzi 0 to skąd ci sie to wzięło Ajtek
	2

jikA: ipm a skąd Ci się wzięło że te równanie nie ma pierwiastków jak ma.

Ajtek: Faktycznie, nie wiem dlaczego widziałem −3x² .

ICSP: wielomian nieparzystego stopnia musi posiadać pierwiastki

ogipierogi: http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2x^3-3x%2B1%3D0

Ajtek: Cześć ISCP .

Lucy: to jest wyjęte z tego zadania rozwiąż równanie 2|x|³−3x+1=0 i w dwóch przypadkach rozpisałam x≥0 2x³−3x+1=0 to się dało policzyć ładnie i w odp są z tego pierwiastki dwa a jeden nie należy do dziedziny i więcej odp nie ma i chce się upewnić że dla x<0 −2x3−3x+1=0 nie ma pierwiastków bo nie moge jakoś tego rozłożyć a jak ma to i tak do dziedziny nie należą proszę o pomoc

ICSP: 2x³ +3x − 1 = 0 rozważamy w x < 0 odbijam symetrycznie względem osi OY i mam : 2x³ +3x + 1 = 0 dla x > 0 teraz mam :

x3 + x3 + 1
	≥ x2
3

2x³ + 1 ≥ 3x² 2x³ − 3x² + 1 ≥ 0 ale przecież zachodzi oczywista zależność dla x > 0 : −3x² < 3x zatem prawdziwe jest przejście : 0 ≤ 2x³ − 3x² + 1 < 2x³ + 3x + 1 czyli 2x³ + 3x + 1 > 0 co kończy zadanie bo własnie wykazałem że równanie −2x³ − 3x + 1 nie ma pierwiastków ujemnych

Lucy: ok