matematykaszkolna.pl
... buka: Dobrze robię, jeśli nie to mnie poprawcie
 tg23x tg3x 3x x x 
lim x−>0
= lim U{(
*
)2}{x*{U{sin
}{
*
 
 x 
xsin(
)
 2 
 3x 1 2 2 
 {x}{2} 
}
 1 
9 lut 16:09
buka: kurcze nie wyszło
9 lut 16:09
buka: nie wiem
9 lut 16:09
buka: pomoze ktos?
9 lut 16:19
Artur_z_miasta_Neptuna: dobrze myślisz ... a ile Ci wyszło (w następnym kroku)
9 lut 16:20
Bogdan:
 sin(3x) sin(3x) 3x * 3x 9x2 
tg2U{3x} =
*
=
 cos(3x) cos(3x) 3x * 3x cos2(3x) 
 sin(3x) 
bo dla x→0
→ 1
 3x 
 x 
 x x 
x *
* sin
 2 2 
 x2 
x sin
=
=
 2 
 x 
 2 
 2 
 
 x 
sin
 2 
 
bo dla x→0
→ 1
 
 x 
 2 
 
 
 9x2 
 cos2(3x) 
 
Mamy teraz
= ...,
 
 x2 
 2 
 
pamiętamy, że cos0 = 1
9 lut 16:22
Bogdan:
 tg2(3x) 
początek poprawiam
= ...
 
 x 
xsin(
)
 2 
 
9 lut 16:23
buka:
 9x2 
wyszło
i cos jest zle
 2 
9 lut 16:23
buka: a dobra jest ok, za szybko policzylam
9 lut 16:25
buka: dzięki
9 lut 16:26
pigor:
 x 
..., no to może tak : dla ułatwienia zapisu, niech
=t ⇒ t→0 i x=2t, wtedy
 2 
 tg23x tg26t 
lim x→0
= lim t→0
=
 
 x 
x sin
 2 
 2t sint 
 36t tg26t tg6t t 
= lim t→0
= lim t→0 18* (
)2 *
=
 2*36t2 sint 6t sint 
= 18 * 12 *1= 18 − szukana granica . ... emotka
9 lut 16:34