całka
angelina: prosta całka, metoda bezpośrednia
9 lut 18:49
MQ: Co znaczy "metoda bezpośrednia"?
9 lut 18:50
angelina: to znaczy, że nie przez postawianie, nie przez części. tylko tak ją przekształcić, aby pasowała
do jakiegoś wzoru
9 lut 19:13
sushi_ gg6397228:
rozbij na ułamki proste
9 lut 19:14
pigor: ... jeśli tak , to ...
musisz zauważyć, że
| | 1 | | 1 | | 1 | |
∫ |
| dx= ∫( |
| − |
| )dx= |
| | x2(1+x2 | | x2 | | 1+x2 | |
| | dx | |
∫x−2dx − ∫ |
| = całki elementarne ... |
| | 1+x2 | |
9 lut 19:25
pigor: ... co nie wiesz do jakiego wzoru pasuje
, no to domyśl się
| | 1 | | 1 | |
.. = |
| x−2+1 − arctgx = −x−1−arctgx= − ( |
| +arctgx)+C . ... |
| | −2+1 | | x | |
9 lut 19:35
angelina: dzięki, już wiedziałam do jakiego wzoru to pasuje.
ale jak "zauważyć" to pierwsze przejście z ilorazu na różnicę dwóch ilorazów? widzę, że to jest
to samo, ale nadal nie wiem jak przejść z tego na tego, gdy np. miałabym troszkę inny
przykład. jest na to jakaś zasada?
9 lut 20:26
huehuehue: rozwiaz kilka calek wymiernych to zaczniesz "zauwazac"
9 lut 20:47
pigor: ... kolega powyżej ma rację, a ponadto twoje polecenie (czy też sugestia autora przykładu)
prosta całka metodą bezpośrednią (z wzorów elementarnych) od razu dała impuls do zauważenia
tego czegoś, czyli odejmowania dwóch wyrażeń wymiernych ("ułamków") o mianownikach będących
czynnikami danego mianownika no i tyle ...
9 lut 21:05